基于抛物方程的大气波导环境下电波传播的研究

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1、基于抛物方程的大气波导环境下电波传播的研究1概述第二次世界大战以来，雷达已在许多领域得到广泛的应用。人们在利用雷达进行探测时，经常会发现一些电磁波的异常传播现象。其中一种显著的现象是：在一定的气象条件下，在大气边界层尤其是在近地层中传播的电磁波，受大气折射的影响，其传播轨迹弯向地面，当曲率超过地球表面曲率时，电磁波会部分地被陷获在一定厚度的大气薄层内，就像电磁波在金属波导管中传播一样，这种现象称为电磁波的大气波导传播，形成波导传播的大气薄层称为大气波导层。大气波导现象使得雷达有可能观测到数倍于雷达正常探测距离处的目标，实现所谓的超视距探测。目前，国外在

2、电波传播的抛物方程方法上做了许多研究。抛物方程（PE）方法最早是由Fock在1946年提出，但是直到1973年，随着计算机技术运用，Hardin和Tappert进一步提出了分步傅立叶方法,抛物方程方法才得以被运用到实际的工程计算中。与其它研究电波传播的方法相比，如几何光学、物理光学和简正模分析法等，抛物方程方法的限制是最小的。这种方法忽略了后向散射场，而且精确计算集中在近轴方向上。本文介绍了大气折射的基本类型及其存在条件，给出了电波传播的抛物方程模型，并将其与双射线模型进行对比验证其可行性，然后利用该模型计算了标准大气、100m波导及100-150m波

3、导环境下的传播损耗，最后讨论了大气波导对电波传播及雷达探测的影响。2大气波导与抛物方程方法的基本原理大气波导现象经常发生在海洋大气环境中。针对电磁波在大气波导中的异常传播现象，可用抛物方程方法进行分析计算其传播损耗。2.1大气折射与大气波导1、大气折射的基本类型及其存在条件影响大气环境中的电磁波传播特性的主要大气因子是大气折射率[1]。对频率在1~100GHz范围内的电磁波，大气折射率n或大气折射指数N(N单位)可表示为大气温度T（单位：K）、大气压力P（单位：hPa）和水汽压e（单位：hPa）的函数f(P,T,e)，其关系由下式给出：11（2.1）（

4、2.2）当电磁波传播距离很短时，可近似认为地球表面为平面，但若电磁波传播距离较长时，就必须考虑地球曲率的影响，此时，为了将地球表面处理成平面，通常使用进行了地球曲率订正的大气修正折射率m和大气修正折射指数（又称大气折射指数模数）M（M单位）更为方便[2][3]，其表达式如下：（2.3）（2.4）式中R0=6.371×106m为平均地球半径，Z（单位：m）为地表以上的高度，则式（2.4）简化为：（2.5）将式（2.4）（2.5）分别对高度Z求导可得：（2.6）（2.7）当大气折射指数垂直梯度（单位：m-1）dN/dZ>0时，电磁波的传播轨迹将背着地球而凸

5、起弯曲，此时的大气为负折射。当dN/dZ=0时，电磁波的传播轨迹不发生弯曲，沿直线传播，此时的大气为零折射（也称无折射）。当dN/dZ<0时，电磁波的传播轨迹将凹着弯向地球，此时的大气为正折射。正折射包括正常折射（也称标准折射）、超折射、临界折射、陷获折射等[3][4][5]。表2.1给出了各种折射类型的存在条件。表2.1大气折射的基本类型及其存在条件大气折射的基本类型dN/dZ（单位：m-1）dM/dZ（单位：m-1）负折射>0>0.157零折射（无折射）00.157正折射<0<0.157正常折射（标准折射）-0.077~00.080~0.157超折

6、射-0.157~-0.0770~0.080临界折射-0.1570陷获折射<-0.157<02、陷获折射与大气波导11当dM/dZ<0(即dN/dZ<-0.157m-1)时，大气呈现陷获折射条件，此时在大气中传播的在一定频率范围内的电磁波，将部分地被陷获在大气波导层内传播[3]。由式（2.6）（2.7）可知，大气折射指数垂直梯度dN/dZ或大气修正折射指数垂直梯度dM/dZ与大气温度、压强、湿度垂直梯度相关。由于大气波导的存在条件是dM/dZ<0，而式（2.6）中∂P/∂Z<0，即第二项为负值项，所以当∂T/∂Z>0且∂e/∂Z<0，或者当∂T/∂Z和∂

7、e/∂Z两项的综合贡献为负值且数值较大时，才有可能满足条件dM/dZ<0，产生大气波导。2.2抛物方程（PE）模型1、抛物方程方法的推导PE方法是一种忽略电波后向传播，从而将Helmholtz方程近似为抛物线方程的计算方法。假设在推导过程中时谐因子取为e-jwt，在直角坐标系中，二维空间波ψ(x,z)满足Helmholtz方程[6]，即：（2.8）式中，k=2π/λ为真空中的波数，λ为波长，n为介质的折射率，x为沿表面的水平距离，z为距离表面的高度。沿x轴正向传播的波函数为，代入式（2.8），根据近轴条件，得到标准抛物方程：（2.9）2、分步傅里叶变换

8、（SSFT）目前，PE的数值解法主要有分步傅立叶变换方法（SSFT）、隐式有限差分法（IFD）