26.2_实际问题与反比例函数(1)

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1、第二十六章反比例函数人教版九年义务教育数学九年级（下）26.2实际问题与反比例函数(一)例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位

2、:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=104变形得：即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.例1：解:(2)把S=500代入,得：答:如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解得：例1：解:(3)根据题意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的

3、岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?例1：实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？若是请画出函数的图象.（2）当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？（3）如果要求压强为6

4、000Pa，木板面积要多少？例2：如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.例2：P是S的反比例函数.当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如

5、何变化?例2：利用反比例函数处理实际问题的步骤:1.列出反比例函数关系式;2.利用反比例函数关系式确定变量的值;3.理解你所求出值的实际意义.(要注意数形结合)(要注意X的取值范围)归纳:随堂练习1(1)已知某长方形的面积为500cm2,写出其长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式;(2)当长方形的长为15cm是,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少?(3)如果要求长方形的长为10

6、数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?(3)若漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过多少时才符合规定?随堂练习2S是d的反比例函数.(3)若漏斗深度为50厘米,则漏斗口面积是60厘米2.因此漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过60厘米时才符合规定.1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.列实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问

7、题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。