一次函数与反比例函数练习题

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1、1.[2016·辽宁朝阳中考]如图,直线y=mx(m≠0)与双曲线y=nx(n≠0)相交于A(-1,3),B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,连接AC,则△ABC的面积为　　(　　) A.3             B.1.5             C.4.5             D.6             2.[2017·山东潍坊中考]一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-bx,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是　　(　　)A.        B.       C.          D.             3.[2017·兰州市]

2、如图,反比例函数y=kx(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A,B两点,A,B两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式kx

3、y=kx的图象在第一象限交于点P,若OP=10,则k的值为　　　　.  第5页共6页6.如图,已知一次函数y=kx-4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=8x在第一象限内的图象交于点C,且A为BC的中点,则k=______. 7.如图,直线y=x+a-2与双曲线y=4x交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为_________. 8.[2017·北京中考] (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m). (1)求k,m的值;(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,

4、交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数y=kx(x>0)的图象于点N. 　①当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由; 　②若PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.9.[2017·重庆中考] (10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A,B两点,与y轴交于点C,过点B作BM⊥x轴,垂足为M,BM=OM,OB=22,点A的纵坐标为4. 第5页共6页(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.10.[2017·江西中

5、考] (8分)如图,直线y=k1x(x≥0)与双曲线y=k2x(x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C. (1)求k1与k2的值;(2)求直线PC的表达式;(3)直接写出线段AB扫过的面积.11.[2017·四川成都中考](10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(a,-2),B两点. (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y

6、轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.12.[2017·黄冈市]已知:如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=kx的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E;过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE. 第5页共6页(1)求k的值;(2)求四边形AEDB的面积.13.[2017·赤峰市]如图,一次函数y=-33x+1的图象与x轴,y轴分别相交于点A,B,以线段AB为边在第一象限作等边△ABC. (1)若点C在反比例函数y=kx的图象上,求该反比例函数的解析式;(2)点P(23,m)在

7、第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,当△PAD与△OAB相似时,P点是否在第1问中反比例函数图象上,如果在,求出P点坐标;如果不在,请加以说明.14.[2017·贵阳市]如图,直线y=2x+6与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0