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《24.2.2直线与圆的位置关系切线长定理2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、切线长定理从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。1.切线长：知识回顾2.切线长定理OBP··A·从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3.三角形的内切圆、内心、内心的性质DEF与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。(1)已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F,∠C=90°,BC,AC,AB的长分别是a,b,c。求⊙O的半径r.求直角三角形内切圆的半径ABC●┏ODEF┗┓┗abc求一般三角形内切圆的
2、半径已知:如图,.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c.求内切圆⊙O的半径r.（提示：连接OA、OB、OC）●ABC●ODEF●┗┓┗abc解：分别连接OD,OE,OF,并且连接OA,OB,OC，则有S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=cr+ar+br=(a+b+c)r1—21—21—21—2求一般三角形内切圆的半径已知:如图,⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F,△ABC的三边长分别为a,b,c。a边上的高为h,求内切圆⊙O的半径r.●ABC●ODabch练习已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F,
3、∠C=90°,BC,AC,AB的长分别是a,b,c。求⊙O的半径r.ABC●┏ODEF解：分别连接OD,OE,OF,并且连接OA,OB,OC，则有S△ABC=abS△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=cr+ar+br=(a+b+c)r1—21—21—21—21—2abc△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为，求△ABC的面积.解：分别连接OD,OE,OF,并且连接OA,OB,OC，则有S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=×AB×r+×BC×r+×AC×r=×(AB+BC+AC)×r=Ir1—21—21—21—21—2OACBrEDF求一般三角形的面积1.直角三角形三边
4、长分别是a,b,c，内切圆的半径r三角形内切圆的半径2.一般三角形三边长分别是a,b,c，面积是S，内切圆的半径r4.一般三角形周长是l，内切圆的半径r，三角形的面积S3.一般三角形三边长分别是a,b,c，a边上的高h，内切圆的半径r1S=—lr2试一试：如图△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8，三角形三边与⊙O均相切，切点分别是D、E、F，求⊙O的半径。CFOEDBA小练习1.边长为3、4、5的三角形的内切圆的半径为。4.边长为5、5、6的三角形的内切圆的半径为。3.△ABC的面积S=4cm,周长等于10cm.内切圆⊙O的半径是。2.Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,b=12,则
5、内切圆的半径是___.120.8cm1.5知识拓展拓展一：直角三角形的外接圆与内切圆1.直角三角形外接圆的圆心(外心)在__________，半径为___________.2.直角三角形内切圆的圆心(内心)在__________，半径r=___________.abc斜边中点斜边的一半三角形内部知识拓展直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是_______.22cm知识拓展已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，∠P=70°,求△PEF的周长和∠EOF的大小。EAQPFB
6、O
