误差分析和数据处理习题及解答

《误差分析和数据处理习题及解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“误差分析和数据处理”习题及解答1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？（1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。2．将下列数据舍入到小数点后3位：3.14159；2.71729；4.510150；3.21650；5.6235；7.691499。答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为：3.142；2.717；4.510；3.216；5.624；7.691。3．下述说法正确否？

2、为什么？（1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即（2）用米尺测一长度两次，分别为10.53cm及10.54cm，因此测量误差为0.01cm。答：（1）错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物（质量为m）放在左边，右边用砝码（质量为mr）使之平衡，ml1=mrl2，即当l1=l2时，m=mr。当l1≠l2时，若我们仍以mr作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的

3、平衡，mll1=ml2，即将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。（2）错。有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。4．氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。称量次序晶体质量（mi）误差（Δi）Δi210.738290.000039×10-1020.73821−0.0000525×10-1030.738270.000011×10-1040.738280.000024×10-

4、1050.73825−0.000011×10-10Σi3.691300.0001240×10-10解：平均质量平均误差标准误差5．测定某样品的重量和体积的平均结果W=10.287g，V=2.319mL，它们的标准误差分别为0.008g和0.006mL，求此样品的密度。解：密度间接测量结果（乘除运算）的相对标准误差：测量结果表示为：ρ=(4.436±0.012)g·mL-16．在629K测定HI的解离度α时得到下列数据：0.1914，0.1953，01968，0.1956，0.1937，0.1949，

5、0.1948，0.1954，0.1947，0.1938。解离度α与平衡常数K的关系为：2HI==H2+I2试求在629K时的平衡常数及其标准误差。解：略去可疑值0.1914后，α的平均值=0.1950，平均误差=±0.00069，标准误差σα=±0.0009（因

6、0.1914−

7、>4

8、

9、，故可疑值0.1914可以舍弃）。7．物质的摩尔折射度R，可按下式计算：已知苯的摩尔质量M=78.08g·mol-1，密度d=0.879±0.001g·cm-3，折光率n=1.498±0.002，试求苯的摩尔折射度及

10、其标准误差。解：8．乙胺在不同温度下的蒸气压如下：t/℃−13.9−10.4−5.60.95.811.516.2p/mmHg183.0234.0281.8371.5481.3595.7750.5T259.25262.75267.55274.05278.95284.65289.353.85733.80593.73763.64903.58493.51313.4560lgp2.26242.36922.44992.57002.68242.77502.8754试绘出p—t及lgp—关系曲线，并求出乙胺的蒸气压

11、与温度的关系式。解：作图如下：从上图所作直线上任意取两个端点，如（3.400,2.950）、（4.000,2.060），得直线方程为：（和电脑作图所得方程一致）。9．计算下列某物理量重复测定值的平均值及平均偏差。（1）20.20；20.24；20.25（2）ρ(g·cm-3)0.8786；0.8787；0.8782（3）当ρ的准确值为0.8790g·cm-3时，求上述ρ的绝对误差和相对误差。解：（1）（2）（3）绝对误差为：0.8785−0.8790=−0.0005(g·cm-3)相对误差为：10．

12、在不同温度下测得偶氮异丙烷分解速率常数，其分解反应式和数据结果如下：C3H7NNC3H7==C6H14+N20.0017760.0018080.0018420.0018760.001912k0.007710.003920.001920.001000.00046lnk−4.865−5.542−6.255−6.908−7.684（1）试用直线化法作图验证k与T间的关系，可用下列指数函数式表示：（2）求出A、E值，并写出完整的方程式。解：（1）将方程改写为，作lnk—图如下