22[1].2.1一元二次方程的解法直接开平方法

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1、22.2一元二次方程的解法22一元二次方程直接开平方法试一试解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(1)x2=4;(2)x2-1=0;直接开平方法x2=4,意味着x是4的平方根,所以即x=2.练一练1解下列方程:(1)x2=169;  (2)45-x2=0;(3)12y2-25=0;(4)x2-2x=0;(5)(t-2)(t+1)=0;(6)x(x+1)-5x=0.思考:(4)、(5)、(6)适用刚才的方法吗?例题讲解例1解下列方程:(1)(x+1)2-4=0;(2)12(2-x)2-9=0.分 析两个方程都可以转化为2=a的形式,从而用直接开平方法求解.例1解下列方程:(1)(x+

2、1)2-4=0; (2)12(2-x)2-9=0.解 (1)原方程可以变形为(x+1)2=4,直接开平方,得x+1=±2.所以原方程的解是x1=1,x2=-3.例1解下列方程:(1)(x+1)2-4=0; (2)12(2-x)2-9=0.解 (2)原方程可以变形为()2=,直接开平方,得=±.所以原方程的解是x1=,x2=.练一练2解下列方程:(1)(x+2)2-16=0;(2)(x-1)2-18=0;(3)(1-3x)2=1;(4)(2x+3)2-25=0.课堂小节1.直接开平方法的依据是什么?(平方根)2.何种类型的一元二次方程适合用直接开平方法?(左边为含有未知数的平方的形式,右边为

3、非负数或能整理为此形式)

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