逻辑学(第四章,下)

《逻辑学(第四章,下)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章复合判断及其推理第三节假言判断和假言推理一、假言判断例：如果受热，那么金属就要膨胀。只要你不外传，我就告诉你。假言判断是断定某一对象情况是另一对象情况存在的条件的判断。假言肢（前件、后件）联结项第三节假言判断和假言推理（１）充分条件假言判断充分条件：有之必然，无之未必不然。如果谁把制造玻璃镜的秘密泄露给外国人，就要被判处死刑。如果天下雨，那么地面湿。公式：如果p，那么qp→q第三节假言判断和假言推理充分条件假言判断真值表pqp→q111100011001第三节假言判断和假言推理蕴涵怪论：如果p假，那么可以从p推出任何结论。﹁p→(p→q)英国哲学家、逻辑学家罗素对蕴涵怪论的辩护Bert

2、randRussell（1872-1970）第三节假言判断和假言推理（２）必要条件假言判断必要条件：无之必不然，有之未必然。只有水量合适，小麦才能长得好。公式：只有p，才q。p←q第三节假言判断和假言推理必要条件的假言判断真值表pqp←q111101010001第三节假言判断和假言推理必要条件假言判断与充分条件假言判断既有区别，又有联系。（1）区别（2）联系（p→q）=（q←p）（p←q）=（q→p）第三节假言判断和假言推理讨论：《酒干倘卖无》歌词的判断形式没有天哪有地没有地哪有家没有家哪有你没有你哪有我第三节假言判断和假言推理令：p表示“有天”，q表示“有地”，r表示“有家”，s表示“有你

3、”，t表示“有我”。则上述句子可刻画为：①p←q②q←r③r←s④s←t或：①﹁p→﹁q②﹁q→﹁r③﹁r→﹁s④﹁s→﹁t总结：（p←q）=（﹁p→﹁q）（p→q）=（﹁p←﹁q）第三节假言判断和假言推理假如你不曾养育我给我温暖的生活假如你不曾保护我我的命运将会是什么令：p1表示“你曾养育我”，p2表示“你给我温暖的生活”，p3表示“你曾保护我”，p4表示“我的命运将会是什么”。则上述句子可刻画为：（（﹁p1∧﹁p2）∧﹁p3）→p4第三节假言判断和假言推理(３)充要条件假言判断充要条件：有之必然，无之必不然。当且仅当三角形是等边的，则它是等角的。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。公

4、式：当且仅当p,则q（p，当且仅当q）p←→q第三节假言判断和假言推理充要条件假言判断真值表pqp←→q111100010001第三节假言判断和假言推理二、假言推理（１）充分条件假言推理公式：①肯定前件式p→qpq或：（（p→q）∧p）→q第三节假言判断和假言推理②否定后件式p→q﹁q﹁p或：（（p→q）∧﹁q）→﹁p）第三节假言判断和假言推理例1：东方朔的故事①喝了不死之酒→杀不死臣。我喝了不死之酒，杀不死臣。②喝了不死之酒→杀不死臣。杀死臣，并非不死之酒。第三节假言判断和假言推理例2：王戎的故事路边李树上的李子不苦→被人摘完。未被人摘完，路边李树上的李子是苦的。例3：武将文官看戏（反驳）

5、如果孟获是孟子的后代，那么孔明是孔子的后代。孔明当然不是孔子的后代。孟获不是孟子的后代第三节假言判断和假言推理例4：县官断案如果船主不知道张三不在家，那么他敲门时应该叫“张三”。船主敲门是没叫“张三”，船主知道张三不在家。第三节假言判断和假言推理充分条件假言推理的规则：①肯前→肯后，否后→否前；②否前→否后，肯后→肯前。第三节假言判断和假言推理（２）必要条件假言推理公式：①否定前件式p←q﹁p﹁q②肯定后件式p←qqp第三节假言判断和假言推理例：只有含叶绿素的植物，才是绿色植物。蘑菇不含叶绿素。所以，蘑菇不是绿色植物。只有不是自己种的茄子，才舍得把这么小的茄子摘下。你舍得把这么小的茄子摘下。

6、所以，这不是你自己种的茄子。第三节假言判断和假言推理必要条件假言推理规则:①否前→否后,肯后→肯前②肯前→肯后,否后→否前例1：只有认识错误，才能改正错误。王科长认识了错误，王科长能改正错误。例2：爷爷和小孙子的对话第三节假言判断和假言推理（３）充要条件假言推理（略）补充：命题逻辑公理系统IS（选听）公理模式1：A→(B→A)[蕴涵怪论]公理模式2：(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))[蕴涵符号分配律]公理模式3:(﹁A→B)→((﹁A→﹁B)→A)[反证律]MP:从A和A→B推出B。[分离规则]缩写定义：Df∨:A∨B=df﹁A→BDf∧:A∧B=df﹁(A→﹁B)补充：命题逻辑

7、公理系统IS（选听）例：用公理系统IS证明A→A[同一律]①A→((A→A)→A)公理1②(A→((A→A)→A))→((A→(A→A))→(A→A))公理2③(A→(A→A))→(A→A)①，②，MP④A→(A→A)公理1⑤A→A③，④，MP挑战你的智力（选做功课）爱因斯坦的难题等四则。第四节负判断与其等值判断的互推定义：负判断是否定某个判断的复合判断。公式：并非p（﹁p）真值表：复合判断的负判断及其等值判