历届二次函数中考题集锦

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1、初中数学二次函数中考题集锦历届中考二次函数试题精选一、填空题1．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个2．（2012泰安）设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．3．（2012潜江）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣

2、2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个4.（2011湖北襄阳）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且5．(2010年北京崇文区)函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．6.（2011山东菏泽）如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是xy-11O1A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b<2a　　　　　D．ac<07.（2011甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条

3、信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个8.（2011江苏宿迁）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0　　B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根9．（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤310．（2012•杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，

4、则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　　）　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5初中数学初中数学二次函数中考题集锦11．（2012菏泽）已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　）ABCD（第12题）xyA12.（2011江苏无锡）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是()A．x>1B．x<−1C．0

5、（3，2）C．（3，3）D．（4，3）14．（2010四川乐山）.设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（）yxOyxOyxO1－1yxO1－1A.6或－1B.－6或1C.6D.－1yxO（第15题）15．（2010浙江台州市）如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()A．－3　B．1C．5D．8二、选择题1．（2012苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若

6、x1＞x2＞1，则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．2、（2009年内蒙古包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．3、（2009年娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-初中数学初中数学二次函数中考题集锦x2的图象，则阴影部分的面积是.4．（2010江苏镇江）已知实数的最大值为.5．(2012•扬州)如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　　．Pyx·6．（2010浙

7、江义乌）（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝．7.(2009年本溪)如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是．8.(2010年浙江省金华)已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），