反比例函数历届中考题集锦

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1、反比例函数历届中考题集锦一、填空题（每小题3分，共24分）1、（2012•济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；其中正确的是　　（在横线上填出正确的序号）yOxACBxy图4111ABO11l（第8题图）7题图2、（2011湖北黄石）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数

2、k的取值范围是。3、(2011江苏南京)设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为__________．4、（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.5、（2009年益阳市）如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为.6、（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.7、（2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保

3、留根号）．OBCA图58、（2012年浙江金华五模）已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作∥轴，分别交两个图象于点．若，则．二、选择题（每小题3分共36分）9、（2009河池）如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．10、（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．2411、（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是（）A．它们的函数值y随着x的增大而增

4、大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．k＜0D．它们的自变量x的取值为全体实数12、（2009泰安）如图12，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A．B．C．D．13、（2009年广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）A．B．C．D．14、（2010年宁波市）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限C、当时，D、当时，随着的增大而增大15、(2010年兰州市)已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例

5、函数的图像上.下列结论中正确的是A．B．C．D．xyOABCD16、（2011甘肃兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1B．－3C．4D．1或－317、（2011湖北宜昌）如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（）18、（2012•德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）A．3B．

6、4C．D．5419、（2012•恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　）A．﹣6B．﹣9C．0D．920、（2012•荆门）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）A．2B．3C．4D．5三、解答题（每小题8分，共40分）21、已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线经过点A，并且经过反比例函数的

7、图象上另一点C（n，一2）．⑴求直线的解析式；⑵设直线与x轴交于点M，求AM的长．22、（2012年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标．423、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A（-1，n）.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.24、[河南开封]如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A（4

8、，m）和B（－8，－２），与y轴交于点