22.1.2二次函数y=ax2的图象教学课件

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1、22.1.1人教版九年级数学上册第二十二章二次函数的图象y=ax21.二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数。2.一次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象是双曲线,二次函数的象是什么形状?如何画一个函数的图象?问题1在平面直角坐标系内画函数y=x2的图象:y1110987654321xO-4-3-2-11234函数名称开口方向对称轴顶点抛物线y=x2向上y轴最低点(0,0)二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系内,的图象通常要研究以下

2、问题:函数名称开口方向对称轴顶点抛物线y=ax2+bx+c向上或向下平行于y轴的直线(x=常数)对称轴与图象的交点,是图象的最高点或最低点问题2在同一直角坐标系中,画出函数和的图象.y1110987654321xO-4-3-2-11234它们的图象与y=x2相比,有什么相同点与不同点?相同点:开口向上,对称轴都是y轴.不同点:开口程度不同,x2的系数越大,抛物的开口就越小.y1110987654321xO-4-3-2-11234问题3在同一直角坐标系中,画出函数,,的图象,它们有什么相同点与不同点?

3、y-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11xO-4-3-2-11234y-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11xO-4-3-2-11234相同点:开口向下,对称轴都是y轴.不同点:开口程度不同,x2的系数越大,抛物的开口就越大.一般地,函数y=ax2在平面直角坐标系内图象:a>0a<0开口对称轴顶点向上a越大,开口越小y轴(0,0)(最低点)向下a越大,开口越大y轴(0,0)(最高点)例已知函数,,,的图象如图所示,抛物线①②③④分别对应哪个函数?xy①②③④抛物线1、函数的图象是

4、_____,开口方向___,对称轴是___轴。顶点坐标____,x<0时,函数值y随增大而__,x>0时,函数值随增大而__,x=___时,有最__值是___。下(0,0)减小增大0大0y2、抛物线的开口向上对称轴是y轴,顶点在坐标原点和上面1题的形状大小一样,它的解析式是____x<0时,函数值y随增大而__,x>0时,函数值随增大而__,x=___时,有最__值是___减小增大00小课后作业1.《全品作业》相关内容.2.《同步练习册》相关内容.谢谢合作!

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