研究课程编排的优化设计的问题

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1、题目研究课程编排的优化设计的问题摘要本文研究的是课程编排的优化设计及对教师聘用，教室配置给出合理化建议的问题。对于问题一，本文建立了2个模型对问题进行分析求解。模型一，本文通过遗传算法中的优先度对问题进行求解，列出关于课程要上2次/周（课时数为4）和3次/周（课时数为4）的优先度表，再由高到低对课程进行排放，最后再将1次/周（课时数为2，3）合理的排放其中，得出最终的课表。为了验证所建课表是否合理，本文建立了模型二。模型二通过时间段效率，教师利用率，老师满意度这三个因素来进行建模，设定一定的标准，将因素量化，定义一个函数表达式，将每个课程分别带入，得出的

2、数值大的优先安排，以此类推，再此基础上通过MATLAB软件和C语言对模型进行分析求解，得出课表。通过两个模型的分析调整，两个课表可以调节到基本相同，我们认为两者可以相互印证，由此说明所建课表较为合理。对于问题二，本文建立了一个模型对问题进行分析求解。我们认为教师的聘用是各类型课程所缺教师的总和。首先，本文通过总的所缺课时数计算出总的所需聘请教师数。其次，根据课程类型和具体情况进行调整，得出各类课程所需的教师数，最后，根据问题一中模型二的表（10）对教师上课时间、教室做出编排，得出结论。关键字：遗传算法优先度数据量化相互验证MATLAB软件C语言一、问题的

3、提出1.1背景随着教学体制改革的不断深入，高校招生规模不断扩大，课程数目繁多，给排课工作带来了很大的难度。如何利用有限的师资力量和教室资源，排出一个合理的课表，这对正常教学秩序的维护和教学效果的提高有重要的作用。因此，给定下列问题：某学校有课程40门，编号为C01～C40；教师共有25名，编号为T01～T25；教室18间，编号为R01~R18。在这些规则下进行课表编排：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。1.2需要解决的问题一、按照

4、题目所给表格，考虑教室、教师、课程、时间四个因素，合理安排课表，并且给出方案的合理性；二、根据研究结果，对教师聘用，教室配置给出合理化建议。二、基本假设2.1问题一的基本假设1、学校的教师和教室资源及学生班结构在一个学期内不会变动；2、所有的教室都在同一个校区，且1～2节课的教室到3～4节课的教室的路程不超过10min；3、在一学期内，不存在任课老师因病因事缺课的情况；4、各种教学资源（课桌、多媒体、机房电脑）在一学期内都不会发生故障；5、在上课期间，老师、学生都不会迟到，不影响上课质量；6、当有3个课时时，当做2个课时处理，3节连堂上三、符号说明课程集

5、合教师集合教室集合时间集合Rn教室编号n=1,2,3…18Cn课程类别n=1,2,3…40Tn教师编号n=1,2,3…25Y外聘外聘老师编号n=1,2,3…14P(TRC)T老师在R教室上C课X1时间段效率X2教室利用率X3教师满意度D优化级的量度值Q安排课程的最优值四、模型的建立和求解4.1.1问题一的分析：问题一要求我们能够结合实际情况给出较为合理的课表编排方案。排课问题是一个有约束的多目标优化问题，因此排课问题的模型是有约束的多目标优化模型。为此，我们通过遗传算法中的优先度对问题进行求解，列出关于课程要上2次/周（课时数为3，4）和3次/周（课时数

6、为6）的优先度表，再由高到低对课程进行排放，最后再将1次/周（课时数为2）合理的排放其中，得出课表。为了观察所建课程表是否合理，我们再建立了一个模型与模型一进行比较分析。模型二通过时间段效率，教师利用率，老师满意度这三个因素来进行建模，设定一定的标准，将因素量化，定义一个函数表达式，将每个课程分别带入，数值大的优先安排，以此类推，再次基础上通过MATLAB软件和C语言对模型进行分析求解，得出课表。通过两个模型的分析调整，两个课表可以调节到基本相同，我们认为两者可以相互验证，模型较为合理。4.1.2模型一的建立：【1】我们对模型建立如下约束条件：基本约束1

7、、在同一时间同一学生不能上两门不同的课程；2、在同一时间同一教师不能给两门不同课程上课；3、在同一时间同一教室不能安排两门不同课程。硬约束1、上课最小单位一节的形式进行；2、课程的学时在周和星期上分配有一定的规律；3、每门课程都有自己特定类型的教学资源；4、教室必须足够大，能够容纳上课的学生；5、某些课程可以先行手工排定时间和教室；6、某些教师、班级或教室在某个时间上可能不能够利用；7、体育安排在3-4节或者下午，体育课之后不安排课程；软约束1、班级课程表在星期上尽量分布均匀；2、一周课表中的每个时间有一定优度；3、教师对上课时间存在一定的喜好；4、班级

8、相邻上课时间地点尽可能距离较近；5、教师不推荐在时间上接连上课。课程集合：,将课