五年级数学培优班讲义8 消去法解应用题

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1、2013年春季五年级培优班数学讲义授课教师：苏建明上课时间：学生签名：_________家长签字第八讲：消去法解应用题【专题知识点概述】有些应用题中，给出了两个或两个以上未知数量间的关系，要求出这些未知数，可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系比较复杂的题目变成简单的题目再解答。我们把这样的方法叫做消去法。典型例题【例1】3箱苹果和5箱梨共重138千克，同样的9箱苹果和4箱梨共重216千克，每箱苹果和每箱梨分别重多少千克？解题思路列出条件：3箱苹果+5箱梨=138千克①9箱苹果+

2、4箱梨=216千克②这里没有数量相同的关系，不能直接消去。通过9箱苹果是3箱苹果的整数倍这个关系，我们只要用①×3，得（3×3）箱苹果+（5×3）箱梨=（138×3）千克③两次苹果数相同，便可以直接消去有关苹果的量，从而求出每箱梨的重量。解：每箱梨的重量：（138×3-216）÷（5×3-4）=18（千克)每箱苹果的重量：（138-18×5)÷3=16（千克）答：每箱苹果重16千克，每箱梨重16千克。巩固训练11、4头牛和3匹马每天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克。一头牛和一匹马每天各吃草多少千克？【例2】音乐老师到

3、琴行买了2支长笛和3把小号，共付了57元；若买3支同样的长笛和2把同样的小号则需付63元。那么买一支这样的长笛和一把这样的小号应各付多少元？解题思路我们观察题中的数量关系。2支长笛+3把小号=57元3支长笛+2把小号=63元这里没有数量相同的条件，不能直接消去，于是利用最小公倍数先创造“相同”的条件。①假如买6支长笛、9把小号该付多少钱？②假如买6支长笛，4把小号该付多少钱？由上面的假设①、②，我们得到：（2支长笛+3把小号）×3=（6支长笛+3把小号）6地址：虎门镇运河北路118路苏老师15107696880投诉电话133777

4、298882013年春季五年级培优班数学讲义巩固训练21、A、B两港口间相距1250千米，甲、乙两船同时从A、B两港相对开出，甲船每小时行27千米，乙船每小时行23千米，几小时两船相遇？2、东方小学五年级同学升国旗排队，站了3行女生，4行男生。女生比男生少5人，女生每行站25人，男生每行站多少人？【例3】一个数的2倍加上3，等于这个数加上12，这个数是多少？解题思路：根据题意，可以列出下面的等量关系式：这个数×2+3=这个数+12，如果设“这个数”为x，可以列出方程。解：设这个数为x。2x+3=x+12X=9答：这个数是9巩固训练

5、31、一个数与96的和减去这个数的3倍，差是26，这个数是多少？2、12加上一个数的和，再乘5，等于这个数的7倍，这个数是多少？【例4】果园里共种340棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？解题思路：根据题意，可列出下列等量关系式：桃树的棵树+梨树的棵树=340棵桃树的棵树=梨树的棵树×3+20棵，如果设梨树有X棵，那么桃树就有（3X+20）棵。解：设梨树有X棵，则桃树有（3X+20）棵。X+3X+20=340X=806地址：虎门镇运河北路118路苏老师15107696880投诉电话13377729

6、8882013年春季五年级培优班数学讲义答：桃树的棵树有80×3+20=260棵。巩固训练41、甲乙两人共要做1000个零件，甲做了140个，乙做了200个后，甲剩下的任务是乙剩下任务的2倍。甲、乙两人各应该做多少个零件？2、甲、乙、丙三个班共有学生51人，甲板比乙班多6人，乙班比丙班多5人。甲、乙、丙三个班各有多少人？【例5】光明小学五年级举行智力竞赛，为了鼓励大家抢答，规定答对一道题加10分，答错一道题扣5分。五（1）班同学抢答了10次，共得到40分，他们答对了几道题？解题思路：依据题意，可以找出下列等量关系式：答对的题数+答

7、错的题数=10次，答对的题数×10分-答错的题数×5分=40分如果假设答对了X道题，那么答错了（10-X）道题解：10X-5×(10-X)=40X=6答：答对了6道题。巩固训练51、鸡兔同笼，共有51个头，172只脚，鸡和兔各有多少只？2、一次数学测验，有填空和选择两种题型，每做对一到填空题得3分，做对一道选择题得5分，启恒一共做对了15道题，结果得了55分。启恒做对了多少道题？【例6】四个人中，年龄最小的是12岁，年龄最大的与年龄最小的人年龄比另外两个人的年龄和答9岁，四个人的年龄和为95岁。年龄最大的人是多少岁？解题思路：依据

8、题意，可以找出下列等量关系式：6地址：虎门镇运河北路118路苏老师15107696880投诉电话133777298882013年春季五年级培优班数学讲义年龄最大的人的年龄+12岁-9岁=另外两个人年龄和四个人的年龄和=95岁如果设年龄最大的人是x岁