中考一模数学试卷及答案

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1、密封线内不许答题班级：姓名：考试号：初三数学试卷(2014.3)(满分130分,考试时间120分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项正确）1．的相反数是（）A.B.C.D.2．某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A.0.32×108B.3.2×106C.3.2×107D.32×1073．下列运算正确的是（）A.B.C.D.4．如图所示的几何体的俯视图是（）5．将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A

2、．B．C．D．6．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或77．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播足球赛”是必然事件B．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上8．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．第9页共9页9．如图，等边△OA

3、B的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（）A．B．C．D．10．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1

4、，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）A．0B．1C．﹣1D．i二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．在函数中，自变量x的取值范围是　　．12．分解因式：ab2-4ab+4a=.13．方程的解是.14．一组数据0，5，3，的平均数是1，则这组数据的中位数是．15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为　　.（第18题）（第17题）ABCDECP（第15题）16．直线AB与

5、⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是　　．17．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为　　．18．点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A10

6、1点处所需时间为　　秒．第9页共9页密封线内不许答题班级：姓名：考试号：三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．（本题满分6分）（1）计算：（2）先化简，再求值：其中，b=3．．20．（本题满分8分）（1）解方程：．（2）解不等式组：并写出它的所有的整数解．21．（本题满分6分）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．第9页共9页22．（本题满分6分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不

7、能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率．23．（本题满分8分）某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．请根据所给信息解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数．（2）补全条形图、在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，“体育”对应的扇形圆心角的

8、度数为．（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？．第9页共9页密封线内不许答题班级：姓名：考试号