2008届天河区中考一模试卷数学试卷及答案试题

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1、天河区08一模考试参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案BDCBDCDBAA二、填空题：11．12．13．14．－115．大于2且小于8的值均可，如716．备注：第13题写成得2分。三、解答题：17．解：由图可知----------------------2分把的值代入得：＝----------3分＝-----------4分＝----------------------8分＝----------------------9分（注：如学生省略部分步骤，则化简出绝对值得4分，计算出0次幂得2分，无

2、步骤只有结果给2分）18．解：⑴----------------------2分----------------------4分⑵如右图，此圆锥的正视图为等腰三角形----------------6分OC＝OD=3----------------------7分----------------------8分----------------------9分19．解：（1）总人数＝人----------------------3分（2）选择私家车出行的人数＝人----------------------5分作图：--

3、--------------------7分（3）因为选择公交车人数最多，所以建议政府优先发展公交车；（倡仪外出距离不远的人们更多选择步行、规划自行车道以鼓励人们骑自行车出门等合理的答案均可以给满分）-------------------10分注：第二问只要作图准确就可得4分。20．解：（1）游戏不公平。-------------------1分∵S小正方形＝，S大正方形＝，S阴影＝----2分∴P（贝贝获胜）＝，P（京京获胜）＝-----------4分∵，即贝贝获胜的可能性大。∴游戏不公平。----------

4、------------5分（2）----------------------6分不规则图形的面积＝----------------------8分由题可知当飞镖掷中不规则图形内时京京获胜。从表中可看出当实验次数增大时，京京获胜的频率趋向于0.48。即可估计京京获胜的概率是0.48。用此概率乘以整个正方形的面积即可估算出不规则图形的面积。---------------10分注：1、m不取近似值，又算出面积的扣1分，不能算出面积的则不扣分。2、学生估算面积时，频率取0.47或0.49均不扣分。21．解：（1）如图所示

5、，△DCF、△ABH各2分，共4分（2）AH⊥DE………………5分证明：∵△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF∴∠EDF=90°………………6分∵△DCF沿DA向左平移到点A后得到△ABH∴AH∥DF………………7分∴∠EGH=∠EDF=90°∴AH⊥DE………………8分（3）∵∠AGE=∠B=90°，∠GAE=∠BAH∴△AEG∽△AHB………………9分∴………………10分∵………………11分∴∴………………12分解法二：∵∠EAD=∠AGE=90°∴……………9分∴……………10分∴………………12分2

6、2．解：（1）v=50千米/小时………………2分（2）由图可知，在4≤t≤8范围内s是t的一次函数，且t=4时，s=100；t=8时，s=400设s=kt+b，………………4分则………………7分解得………………9分∴s与t的函数表达式是s=75t–200………………10分(3)25＜t＜50………………12分23．（方法1）解：如图建立直角坐标系，………………2分则右边水流所呈现的抛物线方程（x>0）为y=a(x–1)2+2.25．……4分由题意，点A的坐标为(0，0.81)，………………5分把x=0和y=0.81

7、代入上述方程，得a=–1.44，………6分于是抛物线方程为y=–1.44(x–1)2+2.25．………7分令y=0，得–1.44(x–1)2+2.25=0，………9分解得x1=2.25，x2=–0.25(舍去)．………11分所以，水池半径至少要2.25米，才能使水流不落到池外．………12分（方法2）解：以右边抛物线的顶点为坐标原点建立直角坐标系，………………2分则水流所呈现的抛物线方程为y=ax2．………………4分由题意，点A的坐标为(–1，–1.44)，………………5分把x=–1和y=–1.44代入上述方程，得a

8、=–1.44，………6分于是抛物线方程为y=–1.44x2………7分令y=–2.25，得–1.44x2+2.25=0，………9分解得x1=1.25，x2=–1.25(舍去)．………11分水池半径＝1.25＋1＝2.25所以，水池半径至少要2.25米，才能使水流不落到池外．………12分注：建立直角坐标系时，坐标原点还可以是图11－2中的点A或点（1,0）。24