专题四存在问题、恒成立问题

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1、专题四存在问题、恒成立问题1、恒成立问题:分离参数法;最值法;化为一次或二次方程根的分布问题.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;2、存在性问题:，使得a≥f(x)成立a≥[f(x)]min,;，使得a≤f(x)成立a≤[f(x)]max;[例1]已知两个函数（其中k是实数），（1）若，都有成立，求k的取值范围；（2）若，使得成立，求k的取值范围；（3）若，都有成立，求k的取值范围；（4）若，使得成立，求k的取值范围；（5）若，使得成立，求k的取值范围；（6）

2、若，使得成立，求k的取值范围；（7）若，都有成立，求k的取值范围；[例2]设函数，若对任意的都有成立，求实数a的取值范围；[例3]当x>0时，求证：作业与练习：1、如果

3、x-2

4、+

5、x+5

6、>a恒成立，则实数a的取值范围是__________;2、已知函数（1）函数f(x)的一个单调递增区间为，则实数a的取值范围是_____________;（2）函数f(x)在区间上单调递增，则实数a的取值范围是_____________;（3）函数f(x)在区间（2，3）上单调，则实数a的取值范围是____________

7、_;3、已知关于x的不等式在取间[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是__________;4、函数(I)当时，恒成立，求实数a的取值范围；(II)当时,恒成立，求实数a的取值范围。5、设函数，其中a为实数。（1）已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（2）已知不等式对任意都成立，求实数x的取值范围。6、(2010山东)已知函数（1）当时，讨论f(x)的单调性；（2）设。当时，若对任意，存在，使，求实数b的取值范围。6、设函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围。思考：假如问题变成对任意，使得都成立

8、，求实数a的取值范围。