护士值班问题

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1、护士工作时间的安排摘要：本文是在满足各个时间段护士满足人员需要的情况下求最值问题，是护士排班的规划优化问题，因此我们针对题中两小问建立两种数学模型。在尽量减少约束条件的情况下，运用线性规划建立模型，再利用LINGO求解，分别算出所需护士人员总数及加班人员人数总和，接着根据实际情况进行人性化排班，调整工作模式，制定优化方案。在问题一中，我们研究的是，在满足护士每日工作时间，工作强度和各个时间段人员需求的条件下，求每天最少需要多少护士的最终目的。根据每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时这一条件，以及各个时间段的人员需求量不

2、同的约束条件，假设第i时间段有名护士开始上班，以各时间段护士最少需求量为约束条件，利用LINGO求解得每天该科所需的最少护士数，继而进行方案优化。在问题二中，考虑到限定医院护士总人数为80，加班人员每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息，满足各时间段的人员需求且每天安排最少护士加班。分别假设出正常上班人员安排在各时间段开始上班的人数，加班人员安排在各时间段开始上班的人数，再以各时间段护士最少需求量及排班要求为约束条件建立最优化模型，并采用LINGO编程求解。关键词：护士排班线性规划最优方案一、问题的重述某

3、医院心脑血管科护士的一个工作日分为12个时间段，每个时间段需要护士人数如下表：每个时段的人员需求编号时段需要护士人数10:00——2:00152622:00——5:001534:00——6:001546:00——8:003558:00——10:0040610:00——12:0040712:00——14:0040814:00——16:0030916:00——18:00311018:00——20:00351120:00——22:00301222:00——24:0020护士排班需满足的条件：（1）每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休

4、息1小时。（2）总护士人数为80人，如果加班，每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。求解问题：（1）每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时，为满足需求最少需要多少名护士？如果满足需求的排班方案不止一种，给出合理的排班方案。（2）只能考虑让部分护士加班，求解出护士工作时间安排的方案方案，使需要加班的护士数目最少，并给出最合理的排班和加班方案。二、问题的分析因为医院护士职业的特殊性以及相关医院制度的规定，还需考虑护士在上班时的精力合理化安排，所以护士工作时间安排问题是客观因素较多，较为复杂的

5、优化问题。相对该问题的处理首先应考虑各个时间段的护士需求量，并依据其他条件制定工作时间安排的约束条件，其次，在同时考虑使排班更加人性化的情况下，算出加班护士人数的最优解。具体分析如下：问题一的分析首先由于每个护士每天工作8小时，且在工作4个小时后需要休息126个小时，故划分24个时段。以下列出了每个时段的人员需求量：编号时段需要护士人数10:00——1:001521:00——2:001532:00——3:001543:00——4:001554:00——5:001565:00——6:001576:00——7:003587:00——8:00

6、3598:00——9:0040109:00——10:00401110:00——11:00401211:00——12:00401312:00——13:00401413:00——14:00401514:00——15:00301615:00——16:00301716:00——17:00311817:00——18:00311918:00——19:00352019:00——20:00352120:00——21:00302221:00——22:00302322:00——23:00202423:00——24:0020每位护士每天工作8小时，且在工作4

7、小时后需要休息1小时，例如：在第1时段内工作的护士人数等于第1时段开始工作的护士人数、第24时段开始工作的人数、第23时段开始工作的人数、第22时段开始工作的人数、以及第20个、第19个、第18个和第17个时段开始工作的护士人数之和。即：在第1时段，正在工作的护士分别是在时段17、18、19、20、22、23、24、1开始工作。例如：有个护26士在时段2开始工作，则她在时段2、时段3、时段4和时段5中将进行工作，在第6时段休息，然后在时段7、时段8、时段9和时段10继续工作。为保证在各个时段工作的护士人数满足该时段的最少人员需求，所以以

8、符合上述条件的最少护士工作人数为目标函数，以护士每天工作8小时，且在连续工作4小时后休息1小时为约束条件，建立整数规划模型I，求解满足条件是需要护士工作的最少人数。针对于白天和凌晨的医院对护士需求不同的情况