数学四下总复习知识点

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1、四下数学知识点整理与复习第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。1189-864=1189-325=【

2、知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。因数×因数=积积÷因数=因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数★有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商„„余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据

3、36×14=504直接写出下面两道题的得数。504÷14=504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。a＋0=a★被减数等于减数,差是0。a－a=0★一个数减去0,还得原数。a－0=a★一个数和0相乘,仍得0。a×0=0★0除以一个非0的数,得0。0÷a=0（a≠0）★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。a÷a=1★0不能作除数，0可以作被除数。【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。13★在没有

4、括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。【典型例题】计算（34×2+92）÷16－7【知识要点5】租船问题【重点内容】★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。【典型例题】共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人）大船：

5、30÷6=5（元/人）经比较大船便宜（2）方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5（条）„„2（人）这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174（元）方案二：如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是

6、最省钱的。（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。第三单元：运算定律与简便计算【知识要点6】加法运算定律【重点内容】★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。【典型例题】计算26+37+7446+28+54+72【知识要点7】连减的简便计算【重点内容】★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)★在减法计

7、算中，交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c-b【典型例题】计算356—27—73545—167—145【知识要点8】乘法运算定律【重点内容】★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a。★乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)13★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c逆运算：a×b+

8、a×c=a×(b+c)★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。拓展：（1）(a－b)×c＝a×c－b×ca×c－b×c=(a－b)×c（2）a×99＋a=a×（99+1）a×b－a=a×（b－1）（3）a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2【典型例题】1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？2、计算（21+25）×464×64