专题一：数和式

《专题一：数和式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题一：数与式实数的概念一【知识梳理】1.实数的有关概念（1）实数：和统称为实数。（2）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（3）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（4）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.则。（5）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。2.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近

2、似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。【课前练习】1．

3、－22

4、的值是（）A．－2B.2C．4D．－42．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数3．在这七个数中，无理数有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个4．下列命题中正确的是（）A．有理数是有限小数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应5．近似数0.0

5、30万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二【经典考题剖析】【例1】已知(x-2)2+

6、y-4

7、+=0，求xyz的值．【例2】已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值.【例3】a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简20第20页共20页三：【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）A．B．C．-D．－3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的

8、数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论5.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6.已知，，则7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示(保留三个有效数字)8.当a为何值时有：①；②；③9.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．实数的运算【知识梳理】1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

9、(1)有理数加法法则：   ①同号两数相加，取________的符号，并把__________    ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用20第20页共20页       ____________________。互为相反数的两个数相加得____。③一个数同0相加，__________________。(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。(3)有理数乘法法则：①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任

10、何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)有理数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个____________________的数，都得0(5)幂的运算

11、法则：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，负数的__________是正数(6)有理数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。如果有括号，就_______________________________。2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。3.运算律（1）加法交换律：_____________。（2）加法结合律：_________

12、___。（3）乘法交换律：_____________。（4）乘法结合律：____________。（5）乘法分配律：_________________________。4.实数的大小比较（1）差值比较法：＞0＞，=0，＜0＜（2）商值比较法：若为两正数，则＞＞；＜＜（3）绝对值比较法：若为两负数，则＞＜＜＞（4）两数平方法：如5.三个重要的非负数：【课前练习】1.下列说法中，正确的是（）A．

13、m

14、与—m互为相反数B．互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．998