圆锥曲线经典测试

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1、1、设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且

2、AF1

3、=3

4、AF2

5、，则双曲线离心率为（）(A)(B)(C)(D)2.已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（A）（B）1（C）2（D）43设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）4设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么（A）（B）8（C）（D）165已知椭圆C：（a>b>0）的离心

6、率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=（A）1（B）（C）（D）26设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=07已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（A）(B)(C)(D)8．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A．2B．3C．6D．89椭圆的右焦点

7、，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）10题图10、如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）11．若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A．B．C．D．12椭圆上的点到直线的最大距离是()A3BCD13过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A有且

8、仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条D不存在14设双曲线(00)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于()A2aBCD17已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（）ABCD18已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,

9、则

10、PF1

11、·

12、PF2

13、的最大值是.19如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1,y1）,N(x2,y2)两点．求证：OM⊥ON．(17)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）.求k的取值范围.(16)已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝

14、λ.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）若，△MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程.(18)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴的长为4，左准线与x轴的交点为M，

15、MA1

16、∶

17、A1F1

18、＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F1PF2最大值