优选法与实验设计初步

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1、编辑：李亚辉审核：喻宁娟张善良班级姓名单因素优选法学习目标：（1）掌握0.618法、分数法及其适用范围，能运用这些方法解决一些简单的实际问题。（2）了解斐波那契数列。（3）知道对分法、爬山法、分批实验法。一、典例分析：例1．（10湖南卷）已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是g拓展变式：为了炼出某种特定用途的钢材，炼钢时需要加入一定量的某种化学元素。已知每炼1吨特钢需要加入这种化学元素的量在区间（单位：）内，现在用0.618法确定最佳加入量，设第1,2,3个试点的加入量分别为，若第2个试点比第1个试点

2、好，则的值为（）A.1236B.1764C.1500D.1472小结：例2．用0.618法确定试点，则经过4次试验后，存优范围缩小为原来的（）A．0.618B．0.6183C．0.6184D．0.6185拓展变式：用0.618法寻找最佳点时，要达到精度为0.01的要求，要做的实验次数是（）（）A．8B．9C．10D．11小结：例3．1、设一优选问题，实验范围为，现在用分数法实验，设最优点为70，则第三个试点为（）A．60B．50C．80D．1002、某试验对应的目标函数是单峰函数.若用分数法从20个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是（）A．5次B．6次C

3、．7次D．8次拓展变式：1、某化工厂对某一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为，精确度要求，现在技术员准备用分数法进行优选，则第二个试点应选在2、某试验对应的目标函数是单峰函数。若用分数法从12个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是（）A．4次B．5次C．6次D．3次3、下列关于分数法的叙述中：①分数法是用分数值代替黄金分割常数，分数法与0.618法并无其他不同；②分数法在第一个试点确定后，后续试点都可以用“加两头，减中间”的方法来确定；③当有个试点时，用分数法安排试验，最多只需要次试验就能找出最佳点。④在目标函数为单峰的情形，只有按照分

4、数法安排试验，才能通过次试验保证从个试点中找出最佳点；其中正确的叙述是小结：例4．某试验对应的目标函数是单峰函数。用分数法找试验点中的最佳点，若只能做3次试验，则试验的精度是（）A．B．C．D．拓展变式：某试验对应的目标函数是单峰函数。用分数法找试验点中的最佳点，若只能做次试验，则试验的精度是小结：例5．有一条的输电线路出现了故障，在管道的一端处有电，在另一端处没有电，要迅速查处故障所在位置，则最优的方法为（）A、法B、分数法C、对分法D、纵横对折法拓展变式：在蒸馒头的问题里，当放碱太少时，馒头不好吃；放碱太多了也不好，要找到合适的放碱量，则宜采用下列优选法中的（

5、）A、法B、分数法C、对分法D、盲人爬山法小结：二、巩固提高：1、若试验的因素范围是（10,110），用黄金分割法来确定试验点，则第二个试验点是（）A.0.618B.0.382C.70.8D.48.22、某化工厂对某一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为，精确度要求，现在技术员准备用分数法进行优选。（1）如何安排试验。（2）若最佳点，请列出各试点的数值。（3）要通过多少次试验可以找出最佳点？