优选法与试验设计初步

《优选法与试验设计初步》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选法与试验设计初步简介普通高中课程标准实验教科书选修4-7人民教育出版社中数室张唯一优选法是合理地安排试验以求迅速找到最佳点的数学方法。试验设计也是一种数学方法，一般来说，它是考虑在多因素情况下安排试验的方法，它可以帮助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合，形成较好的设计方案。本专题将结合具体实例，初步地介绍单因素、双因素的优选法和多因素的正交试验设计方法，并对方法给予简单的说明，帮助学生理解这些方法的基本思想，并能思考和解决一些简单的实际问题。内容与要求1.通过丰富的生活、生产案例，使学生感受在现实

2、生活中存在着大量的优选问题。2.通过分析和解决具体实际问题，使学生掌握分数法、0.618法及其适用范围，可以利用计算机（或计算器）进行试验，并能思考和尝试运用这些方法解决一些实际问题，体会优选的思想方法。3.了解斐波那契数列{Fn}，理解在试验次数确定的情况下分数发最佳性的证明，通过连分数知道Fn-1/Fn和黄金分割的关系。4.通过一些具体的实例，使学生知道对分法、爬山法、分批试验法，以及目标函数为多峰情况下的处理方法。5.通过丰富的实例，了解多因素优选问题，了解处理双因素问题的一些优选方法，进一步体会优选

3、的思想方法。内容与要求6.通过丰富的生活、生产案例，使学生感受在现实生活中存在着大量的试验设计问题。7.通过对具体案例（因素不超过3，水平不超过4）的分析，理解运用正交试验设计方法解决简单问题的过程，了解正交试验的思想和方法，并能运用这种方法思考和解决一些简单的实际问题。8.完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容：（1）知识的总结。对本专题的整体结构和内容的理解，对试验设计方法及其意义的认识。（2）拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入。（3）对本专

4、题的感受、体会、看法。说明与建议：1.本专题要求学生掌握一些优选的方法，尽管没有给予严格的数学证明，目的是让学生理解这些方法的思想和实质。2.作为一门应用课程，有条件的地方应让学生用所学的方法亲自做一些试验，以便更好地掌握这些方法。3.使学生认识到，应根据问题的具体情况讨论采用何种方法更为有效，并要与具体问题的专业知识相结合。同时，要能比较不同方法的利弊和适用范围。优选法与试验设计初步第一讲优选法第二讲试验设计初步优选法第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法—0.618法四分数法五其他几种常用优选

5、法六多因素方法试验设计第二讲试验设计初步一正交试验设计法二正交试验的应用本专题知识框架优选法试验设计初步单因素双因素单峰情形多峰情形多因素正交试验设计0.618法分数法对分法纵横对折法单峰情形从好点出发法平行线法双因素盲人爬山法分批试验法盲人爬山法课时分配教学时间约为18课时，分配如下：第一讲优选法约10课时第二讲试验设计初步约6课时学习总结报告约2课时第一讲优选法优选法的概念单峰函数黄金分割法—0.618法分数法其他几种常用的优选法多因素方法教学重点与难点重点：单因素问题的0.618法和分数法。难点：1.

6、认识0.618法和分数法的原理；2.认识分数法的最优性。什么叫优选法最优化问题为了使某些目标（如产量、质量或经济指标等）达到最好的结果（如高产、优质、低消耗），就要找出使此目标达到最优的有关因素（或变量）的某些值。这类问题在数学上称为最优化问题。近代解决最优化问题的方法，大致分为两大类：一类是间接最优化（或称解析最优化）方法，另一类是直接最优化（或称试验最优化）。所谓间接最优化方法，就是要求把所研究的对象（如物理或化学过程）用数学方程描述出来，然后再用数学解析方法求出起最优解。对于研究对象很难用数学形式来表

7、达，或者表达式很复杂，只能直接通过试验，根据试验结果的比较而求得最优解，就是直接最优化方法。什么叫优选法本书介绍的优选法都是直接最优化方法。它是以数学原理为指导，用尽可能少的试验次数，迅速求得最优解的方法。在生产和科学试验中，人们为了达到优质、高产、低消耗等目标，需要对有关因素的最佳组合（简称最佳点）进行选择，关于最佳组合（最佳点）的选择问题，称为选优问题。优选法是根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法。20世纪60年代，著名数学家华罗庚亲自

8、组织推广了优选法，并在全国工业部门得到了广泛的应用，取得了可喜的成果。编写意图与教学建议1.什么叫优选法引言中的两个问题中的商品价格竞猜游戏，蒸馒头为“什么叫优选法”作铺垫。主要涉及几个感念：最佳点优选问题优选法三个概念相互联系，只有了解了前面的概念才能了解后面的概念，教科书正是以这种顺序循序渐进地提出它们的。编写意图与教学建议试验一词的理解。多举优选问题的实例，如电饭锅做米饭，蒸馒头，查电路断点，商品定价等，帮