平行四边形及特殊平行四边形含答案

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1、平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题一、选择题(每题3分，共30分)。1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（）A.40°B.50°C.130°D.不能确定2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对边相等B.对角线互相平分C.一组对角相等D.对角线互相垂直3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.174．菱形具有的性质而矩形不一定有的是()A．对角相等且互补B．对角线互相平分C．一组对边平行另一组相等D．对角线互相垂直5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为

2、3：4，那么两条对角线的长分别为（）A．6cm，8cmB.3cm，4cmC.12cm，16cmD.24cm，32cm6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是()A．AB=ADB．AC=BDC．D．AO=OC=BO=OD7．如图5连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是()A．矩形B.正方形C.菱形D.平行四边形8.一矩形两对角线之间的夹角有一个是600,且这角所对的边长5cm,则对角线长为()A.5cmB.10cmC.5cmD.无法确定9.当矩形的对角线互相垂直时,矩形变成()A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.无法确定.10.如图所示，在ABCD中，E、

3、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（）A．2个　　B．4个　　C．6个　　D．8个二、填空题（每题3分，共24分）11．□ABCD中,AB：BC=1：2，周长为24cm,则AB=_____cm,AD=_____cm.12．已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________，（只需填一个你认为正确的条件即可）你判断的理由是：_____________________________。13．一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是，面积是。14．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其周长为

4、,面积为.15．正方形的对角线是2，那么边长为_____，周长为____，面积为_______。16．用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多有________个。17．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_________。818．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF的值为：_________。三、解答题（共46分）19．如图9平行四边形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE=DF(提示：可以用AAS定理证明：△CFD≌

5、△AED)(6分)20如图8：某菱形的对角线长分别是6cm，8cm，求菱形周长和面积。（6分）22．（8分）已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论？试一试，并说明理由（至少写3组）。①AB=CD②AB∥CD③BC∥AD④BC=AD⑤∠A=∠C⑥∠B=∠D23．小红的房门做好了,现要检测这房门是否成矩形,你有什么办法帮他吗?说说看.(6分)8提高训练1．如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．（1）求证：∠DAE＝∠DCE；（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？

6、并证明你的结论？2．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．3．(10分)如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CDAGEBCFD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．(1)求证：△ADE∽≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．ADCBEGF图144．已知：如图14，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC,EG⊥CD，垂足分别是F、G。求证：AE＝FG.85.如图11，四边形ABCD中

7、，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．6.如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=.7.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　　．8.探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，A