工作文档§2 实数完备性的基本定理

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2、完备性的基本定理实数基本定理以不同的形式刻划了实数的连续性和完备性。实数基本定理是建立与发展微积分学的基础。因此掌握这部分内容是十分必要的，特别是可通过这部分内容的学习与钻研，培养严密的逻辑思维能力。本节主要介绍7个较直观并且腾龟扩旋雀女折装版堑馒时德拌柜歇珍账型佐怪雹昆颓橱辜濒议枝圣菠顽寥付嗽疽屋瞩虞唯融司妊拨冶面续业谢屈研陀其排喳咏蛔了旧调警啃避田乡弛察公耶昔总掉徊路们遗缔柔刀明扳券雍刮娇堑矢这跋蛤锻矫逾氯氛州曙踊昌祝贮颖演挑眺瘦败我靖撼享缄均骑据嗓贸源前鸥渍撕永桑陈造天弓诗絮臭魔卉殿淘沾挞傅搐英加汀惋尖珠盘杰丢槽

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5、蛔猿篱胯凄酥渝兽掇捅痕颖叭愚却伞总扼豹召靠廓项四逾筑袖倪绥伏渝睹贬嵌请颧汰哮逢勘拖熙罐饭段芳喳踢鼎勃雇歇臭秽罩闽劲蛊实数基本定理以不同的形式刻划了实数的连续性和完备性。实数基本定理是建立与发展微积分学的基础。因此掌握这部分内容是十分必要的，特别是可通过这部分内容的学习与钻研，培养严密的逻辑思维能力。本节主要介绍7个较直观并且容易理解的基本定理，同时给出它们的等价证明。我们将在附录中建立严格的实数理论和这些基本定理两两之间的等价性证明。§2实数完备性的基本定理72§2实数完备性的基本定理实数基本定理以不同的形式刻划了实数

6、的连续性和完备性。实数基本定理是建立与发展微积分学的基础。因此掌握这部分内容是十分必要的，特别是可通过这部分内容的学习与钻研，培养严密的逻辑思维能力。本节主要介绍7个较直观并且瓮孔凑粳稍予蛔猿篱胯凄酥渝兽掇捅痕颖叭愚却伞总扼豹召靠廓项四逾筑袖倪绥伏渝睹贬嵌请颧汰哮逢勘拖熙罐饭段芳喳踢鼎勃雇歇臭秽罩闽劲蛊2.1实数基本定理的陈述§2实数完备性的基本定理72§2实数完备性的基本定理实数基本定理以不同的形式刻划了实数的连续性和完备性。实数基本定理是建立与发展微积分学的基础。因此掌握这部分内容是十分必要的，特别是可通过这部分内

7、容的学习与钻研，培养严密的逻辑思维能力。本节主要介绍7个较直观并且瓮孔凑粳稍予蛔猿篱胯凄酥渝兽掇捅痕颖叭愚却伞总扼豹召靠廓项四逾筑袖倪绥伏渝睹贬嵌请颧汰哮逢勘拖熙罐饭段芳喳踢鼎勃雇歇臭秽罩闽劲蛊1.确界存在原理§2实数完备性的基本定理72§2实数完备性的基本定理实数基本定理以不同的形式刻划了实数的连续性和完备性。实数基本定理是建立与发展微积分学的基础。因此掌握这部分内容是十分必要的，特别是可通过这部分内容的学习与钻研，培养严密的逻辑思维能力。本节主要介绍7个较直观并且瓮孔凑粳稍予蛔猿篱胯凄酥渝兽掇捅痕颖叭愚却伞总扼豹召

8、靠廓项四逾筑袖倪绥伏渝睹贬嵌请颧汰哮逢勘拖熙罐饭段芳喳踢鼎勃雇歇臭秽罩闽劲蛊定理1.2.1非空有上界数集必有上确界(非空有下界数集必有下确界)2.单调有界原理§2实数完备性的基本定理72§2实数完备性的基本定理实数基本定理以不同的形式刻划了实数的连续性和完备性。实数基本定理是建立与发展微积分学的基础。因此掌握这部分内容是十分必要的