2013年陕西省中考数学研讨会资料(二)

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1、图形与几何的考试内容分析与备考建议西工大附中刘红波邮箱：xgdfzlhb@163.com一、图形与几何的考试内容分析图形与几何的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要包括：图形的性质：空间和平面基本图形的认识、图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性质的证明；图形的变化：平移、旋转、轴对称，相似和投影；图形与坐标：物体的图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动。1.图形与几何的再认识空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的

2、位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。例1：（2012陕西2）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）例2：（2012陕西13A）在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为．几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。例3：（2012陕西10）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6

3、向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则

4、m

5、的最小值为（）A．1B．2C．3D．6推理能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结

6、论。推理能力例4：（2012陕西25（1））如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；例5.（2011陕西18）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B、D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F两点.求证：△ADF≌△BAE.2.1近几年本部分中考命题的规律2.图形与几何的考法分析题量与分值选择题填空题解答题综合题总分百分比题量分值题量分值题量分值题号分值10卷41239

7、4342476251.7%11卷412264342425445%12卷412264342445646.7%之所以几何分值高于理论的42.5%的主要原因是考查综合与实践的25题，往往是以几何图形为载体！2.1近几年本部分中考命题的规律2.图形与几何的考法分析载体10卷正方体和圆锥、菱形、等腰三角形、相似三角形、圆、梯形、正方形、直角三角形、平行四边形、矩形11卷几何体、三角形、圆、平行四边形、相似三角形、平行线、梯形、正方形、矩形12卷正方体、三角形、菱形、圆、线段、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、正方形每一个特殊

8、的几何图形，基本做到“不重不漏”！2.1近几年本部分中考命题的规律2.图形与几何的考法分析设问10卷求角度、俯视图、点的个数、探索条件、求面积、求线段、求面积、证等线段、作直线11卷视图、cosB、位置关系、求面积、相似三角形的对数、求角度、求面积最值、证全等、证等线段、求线段、求点的坐标12卷左视图、面积比、角的大小、线段长、面积、证明等线段、计算线段比、作正方形、求面积最值设问也比较全面，主要包括：看视图、求角度、求线段、求面积、求最值、证相等、作图等等！2.2近几年本部分中考命题共性的东西2.图形与几何的考法分析（1）选择

9、、填空以6小题为主，主要考查三视图、三角形、四边形、圆的基本性质以及图形的有关运动。同时16题必为几何题，重点考查学生解决问题的能力。（2）解答题共4小题，分别为18题的以四边形为载体的的小证明、20题的几何测量、23题的圆的证明与计算以及25题以图形为载体的综合与实践。（3）每年的24题，以抛物线为载体，渗透考查图形与坐标。2.3.1空间图形的认识：主要考查学生的空间观念，涉及三视图、图形的展开与折叠等.例6.（2011陕西2）下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有()正方体圆锥球圆柱A.1个B.2个C.3个D

10、.4个2.图形与几何的考法分析2.3.2平行线、相交线的考查：主要考查学生的基本推理能力和平行线、相交线的性质，体会直线的位置关系与角的大小之间的相互转化.例7.（2011陕西12）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的大小为．