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《湖南师大附中2014届高三上学期第三次月考试卷 数学(理) word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南师大附中2014届高三第三次月考试题数学试卷(理)本试卷满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若集合=（）A．B．C．D．2．命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．D．4．直线y=2x与抛物线y=3－x2所围成的阴影部分的面积（）A．B．C．D．5．=（）A．4B．2C．D．6.函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一
2、个实根0，则f(－1)·f(1)的值( )A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7.已知sinαcosα=,且α∈，则sinα-cosα等于（）A.B.C.D.8.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（ ）A B C D 9.函数的图像大致为（）10.对于函数，下列说法正确的是（）A．该函数的值域是B．当且仅当时，C．当且仅当时，该函数取最大值111.已知函数内是减函数，则（）A．0<≤1B．－1≤<0C．≥1D．≤－112．已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶
3、函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为，则=______14．若函数在R上是减函数，则实数取值集合是15．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_______________16．某学生对函数 f(x)＝2x·cosx的性质进行研究，得出如下的结论：①函数 f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；②点(，0)是函数 y＝f(x)图象的一个对称中
4、心；③函数 y＝f(x)图象关于直线x＝π对称；④存在常数M>0，使
5、f(x)
6、≤M
7、x
8、对一切实数x均成立．其中正确的结论是__________.(填写所有你认为正确结论的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I）求的值；（II
9、）若cosB=，,求的面积.19．（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域；（3）先将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，求证：直线与的图象相切于20.（本小题满分10分）某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？21．（本小题满分12分）已知f(x)=xlnx.（I）求f(x)在[t，t+2]（t>0）上的最小值；（Ⅱ）证明：都
10、有。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.22.（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知．（1）证明：；（2）证明：．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线，过点的直线的参数方程为：，(t为参数)，直线与曲线分别交于两点.(1)写出曲线和直线的普通方程；(2)若成等比数列,求的值．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）当时，求函数的定义
11、域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围。一、选择题（每小题5分，共60分）ADBDDDDCDBBA二、填空题（每小题5分，共20分）13.314.15.16.④三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解：p真，则---------2分q真，则即----------4分“”为真，为假中必有一个为真，另一个为假----5分当时，有-------8分当时，有--------11分实数a的取值范围为.--------12分18.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由正弦定理
12、得所以…………2分=,即,即有,即,所以=2.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:=2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因为cosB=，所以sinB=，故的面积为=.…………12分19．（本小题满分14分）解：（1）由已知可得：＝＝＝-
