湖南省师大附中2018届高三上学期第五次月考数学（理）试卷+word版含答案

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1、炎德・英才大联考湖南师大附中2018届高三月考试卷(五)数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(菲选择题)两部分，共10页。吋量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⑴复数念;的虚部是(C)(A)i(B)-i(C)1(0)-1【解析】(i+2i)(i_2i)=2+i,则复数卫Y的虚部是1,故选c・(2)若集合A={xWR

2、

3、x—4

4、W2},非空集合B={xWR

5、2aWxWa+3},若BA,则实数a的取值范围是(D)(A

6、)(3,+oo)(B)[-l,+oo)(c)(1,3)(D)[l,3]【解析】・・•集合A={xER

7、

8、x—4

9、W2}=[2,6],[2a&2,由集合B不为空集可得2aWa+3,即aW3,rtlBA得「一解得aW[l,3],故选a+3W6,D.(3)若q>0,命题甲：“a,b为实数，且b—b

10、<2q”；命题乙：“a,b为实数，满足

11、a-2

12、

13、b—2

14、Vq”,则甲是乙的(B)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(0充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】若a,b为实数，且

15、a—b

16、<2q,则収a=8

17、,b=6,q=2时，不满足

18、a—2

19、

20、b—2

21、

22、a—2

23、

24、b—2

25、〈q,则

26、a-b

27、=

28、(a—2)—(b—2)

29、W

30、a-2

31、+

32、b-2

33、〈q+q=2q,所以甲是乙的必要而不充分条件，故选B.

34、W)(2)MOD(a,b)表示求a除以b的余数，若输入a=34,b=85,则输出的结果为⑻(A)17(021(D)34【解析】模拟执行程序框图，可得a=34,b=85,不满足条件a>b,c=34,a=85,b=34,m=M0D(85,34)=17,a=34,b=17,不满足条件m=0,m=

35、M0D(34,17)=0,a=17,b=0,满足条件m=0,退出循环，输出a的值为17.故选B.2222⑸已知椭圆笃+占=1的离心率为创，双曲线与一舊=1的离心率为e2,抛物线y2=2px的a.bab1

36、e：J,则a,b,c之间的大小关系是(D)(A)a>c>b(B)a>b>c(C)c>b>a(D)b>c>a【解析】依题意，0Le3=LAlog.3ei<0,log2e2>0,logle3=0,51og^e3=50=l；又匕=1o巧e2

37、=51og2e2>5—1；a=51og3eiV5)=l；/.b>c>a.故选D.I[⑹若Tl，6],则函数尸丁在区间[2,+◎内单调递增的概率是(B)4321(A)t(B)二(C)二(D)二b□□□【解析】・・•函数丫=皿在区间［2,+s)内单调递增,2=1—弓=沖事0在［2,XXX+°°)恒成立，Aa^x2在[2,+oo)恒成立,Aa^4,Vae[l,6],・・・匹[1,4],y2+a4—13•••函数y=—在区间2+◎内单调递增的概率是厂=门故选B・sin2x_*的一个对称中心为⑷x6—1o(7)下列选项中为函数f

38、(x)=cos(2x—彳⑷(务0⑻仔'0(D)(誇,0)(C)斤,cos2x+*sin2xsin2x—~【解析】函数f(x)=cos^2x——Jsin2x—扌=,121£.1l-cos4x11(t叮="7rsin2xcos2x+tsin^2x—in4x+t•—y=Tsin4x—〒，22442242(6丿jikjijiAnjt令4x—百=“，求得x=—+—,可得函数的对称中心为[〒+浙，01,kez,当k=l时，函数的对称中心为舒，o)故选A.(8)九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日

39、增加一倍，则天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771,结果精确到0.1.(注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍.)(B)(A)2.8(B)2.6(C)2.4(D)2.2【解析】设蒲的长度组成等比数列&},其a】=3,公比为*,其前n项和为九.莞的长度组成等比数列{bn},其4=1,公比为2,其前n项和为B”2”一13(1-1］丄2。丿9n_1£由题意可得：-—=百？化为：2n+》=7,解得2”=6,2：1=1(舍去).lg617^lg3lg2〜2.6・・・・估计2.6天后

40、，蒲、莞长度相等，故选B.(8)某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法从本校学生中抽取100人，从高--和高三抽取样本数分别为a，b.若直线ax+by+8=0与以A(l,一1)为圆心的圆交于B,C两点，且ZBAC=120°,则圆C的方程为(C)(A)(