欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：38714580
大小：103.50 KB
页数：4页
时间：2019-06-18
《微分方程数值解法3.2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、差分方程的适定性、收敛性和稳定性分析考虑模型问题3：其中，差分方程（格式）(见（2.9）其中，)为（*）等价形式其中，矩阵形式M矩阵，它们满足（1）（2）对角占优性极值定理若（），对，则不可能在内点取正的极大（负的极小），除非常数。证明.（），对。反证法，设在某内点取正的极大M,且常数，则存在某内点，使或这时矛盾。推论1.差分方程（*）是适定的（存在唯一性）。证明.注意差分方程（*）的矩阵形式差分方程（*）是存在唯一性，只需证明矩阵非奇异。或奇次方程（**）只有零解。注意，差分方程（*）的奇次情形（***）其矩阵形式为（**），所以只需证明差
2、分方程（***）的解是零解。而由极值定理知只能在边界点上取正的极大和负的极小。所以（***）的解为零解。推论2.若，对，且，则，对。比较定理.设序列（网函数），满足，且则推论3（关于边界值的稳定性）.差分方程的解满足估计式差分方程（*）(或（**）)的收敛性估计（同时，回答了差分方程的解关于右值的稳定性）。定理.设,则
此文档下载收益归作者所有
