六年级数学教案刘希梅

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1、六年级数学教案"鸡兔同笼"问题第一课时：数学广角（"鸡兔同笼"问题）教学设计教学内容：P112-115例1及"做一做"，P116-117练习二十六1、2、3题。教学目标：1、了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点："鸡兔同笼"问题的不同思路和方法。教学难点：对"鸡兔同笼"问题的不同思路和方法进行评价，从而体会代数解法的一般性。一、预习内容：1、出示《孙子算经》的原题，激发学生学习的兴趣：笼子里

2、有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（1）古人的解法：我们设想，每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是94÷2=47（只）。在47这个数里，鸡的只数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子的头数，47－35=12（只），有12只兔子，当然鸡就有23只。（2）评价：上面的计算，可以归纳为下面的算式：总脚数÷2－总头数=兔子数。上面的解法是《孙子算经》中记载的。能够这样算，主要

3、是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍。可是，当其它的问题转化成这类问题时，"脚数"就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题要探寻一般的解法。二、教学过程：1、利用化繁为简的数学思想方法，引处P113例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？预设学生可能出现的方法：（1）猜测法：（2）作图法：（按照下面的步骤画图解决问题）：①画8个圆，表示一共有8只动物。②先假设都是鸡，给每只动物画2条腿。这时你发现画出的腿比26条是多了还是少了？多或少了几条腿？③一

4、只兔子比一只鸡多2条腿，再给其中的几只动物各添上2条腿，想一想，给几只动物添2条腿正好是26条腿呢？在图中画一画。④你现在看图知道鸡有（）只，兔有（）只。⑤如果假设8只动物都是兔，又该怎样画图表示呢？自己画图解决问题。⑥对比解法评价：如果数据较大要花费很长时间，效率很低，显然不是解决该问题的最佳方法。（3）列表法：鸡876543兔012345脚1618鸡876543兔012345脚161820222426评价：如果数据较大，仍然很费时。（4）假设法：此处要求学生清楚地表述算理。加强对公式的整理力度：兔数=（总脚数－鸡脚数×总头

5、数）÷（兔脚数－鸡脚数）。鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）。评价：假设法的关键是讲清算理，揭示规律。（5）代数法：备课畅想：设兔数为x只，这是有讲究的。这样列出的方程学生很容易解，特别是对学困生来说，这样的方程降低了教学难度，学困生很容易接受。三、课堂练习：P115"做一做"1、2、3题。四、全课小结，布置课堂作业：P116-117练习二十六1、2、3题。