102用样本估计总体

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1、第二节用样本估计总体强化训练当堂巩固1.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以得出将被处罚的汽车约有()A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆答案：B解析：由图可知，车速大于或等于70km/h的汽车的频率为0.02×10=0.2，所以将被处罚的汽车约有200×0.2＝40辆.故选B.2.某校举办“校园十大歌手”比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无

2、法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（）A.2B.3C.4D.5答案：A解析：由平均数计算公式检验可得到x=2，选A.3.如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则（）A.>,>B.<,>C.>,.4.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对

3、本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射疫苗的鸡的数量为万只.答案：90解析：20×1+50×2+100×1.5=270,270÷3=90(万只).5.某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kW/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3，试估计：（1）该乡镇月均用电量在［39.5，43.5)内的居民所占百分比约是多少？（2）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）解：（1）设直方图从左到右前3个

4、小矩形的面积分别为P，2P，3P.由直方图可知，最后两个小矩形的面积之和为(0.0875＋0.0375)×2＝0.25.因为直方图中各小矩形的面积之和为1，所以P＋2P＋3P＝0.75，即P＝0.125.所以3P＋0.0875×2＝0.55.由此估计，该乡镇居民月均用电量在［39.5，43.5)内的居民所占百分比约是55%.（2）显然直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内，且该矩形在面积平分线左侧部分的面积为0.5-P-2P＝0.5-0.375＝0.125，设样本数据的中位数为39.5＋x.因为正中间一个矩形的面积为3P＝0.375，所以x∶2=0.125∶0.375，即x

5、＝≈0.67.从而39.5＋x≈40.17，由此估计，该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kW/h).课后作业巩固提升见课后作业A题组一用样本的频率分布估计总体分布1.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在［50,60）元的同学有30人，则n的值为（）A.100B.1000C.90D.900答案：A解析：支出在［50,60)元的频率为1-0.1-0.24-0.36=0.3.n==100.2.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）,所得数据都在区间

6、［5,40］中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根棉花纤维的长度小于20mm.答案：30解析：由频率分布直方图观察得棉花纤维长度小于20mm的根数为100×（0.01+0.01+0.04）×5=30.3.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查该地区200名年龄为17.5岁到18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下，根据下图可得这200名学生中体重在［56.5,64.5)的学生人数是人.答案：80解析：由频率分布直方图可得体重在［56,5,64.5)的学生人数为200×（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=80人.题组二茎叶图在总体估计中的应用4.

7、如图是2012年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为…（）A.4.84B.0.8C.1.6D.3.2答案：D解析：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为80+（2+4+6+6+7）=85，所以方差为=3.2.5.CBA某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数