《半导体物理》PPT课件

《《半导体物理》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、半导体物理（吉林大学电子科学与工程学院）第三章半导体中的电子状态3.1晶体中的能带3.2在外力作用下晶体中电子的运动3.3导带电子和价带空穴3.4硅，锗和砷化镓的能带结构3.5杂质和缺陷能级晶体中的能带电子的共有化运动a:什么是电子的共有化运动当原子和原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各层轨道将发生程度不同的交叠。由于电子轨道的重叠，原来属于某一原子的电子不在局限于这个原子，它可以转移到相邻的原子上去，电子在相邻的原子之间转移，这表明电子可以在整个晶体中运动，年个晶体中电子的这种运动，称为电子的共有化运动。b:电子共有化

2、运动的特点1.外层电子轨道重叠大，共有化运动显著2.电子只能在能量相同的轨道之间转移，引起相对应的共有化能带的形成a:简并：考虑一些相同的原子，当它们之间的距离很大时，可以忽略它们之间的相互作用，每个原子都可以看成孤立的，它们有完全相同的电子能级。如果把这些原子看成一个系统，则没一个电子能级都是简并的。b:能带的形成：将分裂成具有不同能量的一些能级组成的带，称为能带。原子之间的距离愈小它们之间的相互作用愈强，能带的宽度也愈大。(图3.2)原子能级和能带之间并不一定都存在一一对应的关系。当共有化运动很强时，能带可能很宽而发生能

3、带见的重叠，碳原子组成的金刚石就是属于这种情况。(图3.3)两点结论1：电子态数目保持不变没个电子态不在属于个别原子，而是延展于整个晶体2：电子的能带结构与组成晶体的原子结构和晶体结构有关，同晶体中原子数无关。3.23.3单电子近似1：单电子近似绝热近似：电子的质量比原子核小的多，电子运动快，原子实整体运动慢。可把两则分开考虑。多电子近似：原子实固定在平衡位置，大量价电子在原子实势场中运动。单电子近似：把每个电子的运动单独考虑，认为电子在离子心势场和其它所有电子的平均势场中运动。这个势场与晶格具有相同的周期性，称为周期性势场

4、。2：一维单电子薛定谔方程[-h2d2/2mdx2+V(x)]Ψ(k)=E•Ψ(x)3:周期性势①孤立原子②一维周期场(图3.4)晶体中的波函数4:布洛赫定理:若势函数V(x)具有周期性,即V(x+na)=V(x)Ψ(x)=exp(ikx)uk(x)uk(x)为具有周期性的函数在一维情况下:Ψ(x)=uk(x)exp(ikx)uk(x+na)=uk(x)xp(ikx)共有化uk描述电子在没个原胞中的运动Ψ(x+na)=exp[ik(x+na)]uk(x+na)=exp(ikx)exp(ikna)uk(x)=exp(ikna)

5、Ψ(x)∣Ψ(x)∣2几率密度∣Ψ(x+na)∣2=∣exp(ikna)Ψ(x)∣2=∣Ψ(x)∣电子在个原胞对应点出现的几率相同k:波矢量量子数1.自由电子:p=hk晶体电子:准动量2.k的取值范围自由电子:遍及整个k空间晶体电子:第一布里渊区k:Ψ(x+na)=exp(ikna)Ψ(x)k＇:k＇=k+2πs/as:任意整数Ψk＇=exp[i(k+2πs/a)na]=exp[i(kna+2nπs)]=exp(ikna)Ψk＇(x+na)=Ψk(x+na)相差任意倒格矢的两个k代表同一状态,故只须把k限制在2π/a的范围内

6、就可以一维晶格布里渊区:-π/a≦k<π/a晶体中电子的能量谱值15:晶体中电子的能量谱值克龙尼克—潘纳模型(图3.6)a:势阱宽b:势垒宽v0势阱高度周期a+bd2Ψ/dx2+2m/h2•(E-v)Ψ(x)=0Ψk(x)=exp(ikx)uk(x)由上面2式得到:d2u/dx2+2ik•du/dx+[2m(E-v)-k2]u=0求解:(a):当0≦x

7、)=β2得u2(x)=Cexp[(β-ik)x]+Dexp[-(β+ik)x]由边界条件在x=0处u1(0)=u2(0)下页晶体中电子的能量谱值2由边界条件在x=0处u1(0)=u2(0)∣=∣u1(a)=u2(-b)∣=∣电子的能量E与K的关系sinhβbsinαa+coshβbcosαa=cosk(a+b)设V0∞b0V0b是有限值令p=离子心束缚电子强度弱βb=﹤﹤1,sinhβb≈βb,cosβb≈1上式简化为p+cosαa=coska（图3.8）下页晶体中电子的能量谱值3结论性成能带，禁带，不连续点在布里渊区边界E

8、（k）倒格子周期性。E（-K）=E(K)E（k）有周期性，对称性（图3.9）3.63.83.9在外力作用下晶体中电子的运动电子的运动速度11:波矢量为k的自由电子:V=E,P=hK2:晶体中电子一维情况下:(x,t)=exp[i(kx-t)]u(x)由波矢量在K附近的布洛赫波组成的波包可