太阳与行星间引力

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1、太阳与行星间引力【教学目标】一、知识与技能1．知道太阳与行星间引力的存在，知道行星绕太阳做圆周运动向心力来源。2．知道太阳与行星间的引力的方向和表达式3．理解太阳与行星间的引力表达式得出的思路和过程。二、过程与方法通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。三、情感、态度与价值观感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。【教学重点】根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，掌握推导出的引力公式．【教学难点】太阳与行星间的引力公式的推导过程．让学生充分体会逻辑推理的重要作用。【教学活动】回顾复习开普勒行星运动定律的内容（上节我们学习了行星的

2、运动，知道了行星运动的规律，合上课本，看大屏幕，回顾开普勒三定律的内容）（大多数行星运动轨道接近于圆，中学阶段不研究椭圆，为了简化问题，我们把椭圆轨道按圆轨道来处理，这就是简化模型。开普勒定律实用于圆轨道时怎样描述呢？）（学生回答）为什么行星绕太阳做匀速圆周运动呢（学生回答）　　课题引入太阳对行星的引力到底和哪些因素有关呢？　　展示目标学习目标展示　　导学达标　　一、太阳对行星的引力（我们之所以确定引力是因为我们所处的时代，牛顿已经建立了关于运动的清晰的概念，我们学了牛顿运动定律，曲线运动及圆周运动的知识，知道了只要改变物体的速度就需要力。行星绕太阳运动速度改变，一定有力的存在。牛顿有一句

3、名言如果说我看的远那是因为站在巨人的肩膀上，在这里巨人指哪些科学家呢？阅读教材前三段。）　　追溯科学家研究行星运动的足迹：学生阅读教材　　展示课件：关于行星运动的各种动力学解释（牛顿在前人基础上成功的解释行星为什么绕太阳运动，可见一个伟大的理论需要经过时间的沉淀和多数人的努力，同学们的学习也需要一个长时期的积累和刻苦努力才能取得好的成绩。）　　问题提出：既然我们确定了太阳对行星的引力，那引力可能与哪些因素有关呢？（学生猜想，老师板书：一、太阳对行星的引力}它们有什么定量关系？我们将沿着牛顿走过的足迹用自己的手和脑去探究，重新发现万有引力。）　　学生活动：学生猜想并根据提示自主探究（先自己思

4、考在讨论）　　提示：（1）向心力公式　　（2）线速度和周期的关系　　（3）开普勒第三定律　　演绎与推理：学生推导　　在这个式子中可以看到，等号右边除了m，r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。因此可以得出：（分析水星受力，m指水星，r指日地距离，地球呢？）　　这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。　　二、行星对太阳的引力　　问题提出：我们得出的结论好像只与行星质量有关，与太阳质量有关系吗？　　引导分析：就太阳对行星的引力来说，行星是受力星体。（例如刚才我们分析的水星，地球）因而可以说，上述引力是与受力星体的质量成正比的。（力的方向指向

5、太阳即施力物体）根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。（F’和哪些因素有关呢）学生回答：（方向指向行星）　　三、太阳与行星之间的引力大小　　引导分析：（f=f’都是太阳和行星之间的力）综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论。　　由和得，写成等式即：（几点说明，各个符号的物理意义，方向。我们生活在地球上知道地球绕太阳运动的周期，如果已知地球运行的轨道半径为r，能否推测太阳的质量呢）　　例题分析：　　［例］地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，地球与太阳间的引力提供地球运动的向心力。已知地球运行的轨道半径为r，

6、运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。　　解析：地球与太阳间的引力表达式为F=GMm/r2，式中G为引力常量，M为太阳质量，m为地球质量，r为轨道半径。设地球运动的线速度为v，由F提供火星运动的向心力，有F=mv2/r，由线速度和周期的关系，v=2πr/T，得太阳质量M=4π2r3/GT2　　课堂练习：　　1．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是（）　　A．太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力　　B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比　　C．太阳对行星的引力是由实验得出的　　D．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运行定律和行星

7、绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的　　2．下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）　　A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力　　B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关　　C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力　　D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比　　3．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（）　　A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心