1106.2太阳与行星间的引力

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1、行星都按照自己的轨道围绕太阳运动太阳及其系内八大行星太阳表面太阳表面我们的银河系知识回顾开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了行星运动的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么？第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：比值k是一个与行星无关的常量。导入新课开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入地思考：为什么行星

2、围绕太阳运动？猜想：太阳对行星的引力与行星到太阳的距离有关。简化模型：行星轨道按照圆来处理。第二节太阳与行星间的引力本节导航1.科学家的足迹2.太阳对行星的引力3.行星对太阳的引力4.太阳与行星间的引力教学目标知识与能力理解太阳与行星间引力的存在．能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式．过程与方法1.通过推导太阳与行星间的引力公式，深刻体会理论探究对科学定律建立的重要作用,体会逻辑推理在物理学中的重要性。2.体会推导过程中的数量关系。情感态度与价值观感受太阳与行星间

3、的引力关系，从而体会大自然的奥秘。教学重难点重点据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。难点太阳与行星间的引力公式的推导过程．内容解析一.科学家的足迹开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？多数人认为，行星做圆周运动是无需动因的。伽利略(1564-1642)一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。开普勒(1571-1630)行星绕

4、太阳运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用。笛卡尔(1596-1650)在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。胡克、哈雷等行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。行星沿圆或椭圆运动需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力就是太阳对它的引力。这种引力存在于所有物体之间，即万有引力定律具有普遍意义。牛顿(1642-1727)二.太阳对行星的引力（1）猜想太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关，许多

5、经验使人很容易想到这一点。那么F与r的定量关系是什么？（2）简化模型将行星轨道按照圆来处理。（3）计算将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动。太阳对行星的引力就等于行星做匀速圆周运动的向心力。（4）推导过程设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，行星公转的周期为T。则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但可得到行星公转的周期T，它们之间的关系为通过以上两式可得到由开普勒第三定律可知于是向心力的表达式可变为从上式可以看到等号右边除了m、r以外都是常量，因

6、而可以说太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳距离的二次方成反比。即：三.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。行星太阳FF’因此，行星对太阳的引力F’应该与太阳的质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。也就是：四.太阳与行星间的引力由于且概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即写成等式说明：G是比例系数，与太阳行星没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。这个规律就是万有引力定律吗牛顿一直是

7、在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。探究证明开普勒第三定律中，各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。解析：行星绕太阳运动的原因是受到太阳的引力，引力的大小与行星质量、太阳质量及行星到太阳的距离（行星公转轨道半径）有关。这个引力使行星产生向心加速度，而向心加速度与行星公转的周期和轨道半径有关，这样就能建立太阳质量与行星公转周期和轨道半径之间的联系。设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公

8、转周期为T，半径为R。将行星轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力，有得到其中G是行星与太阳间引力公式中的比例系数，与太阳、行星都没有关系。可见星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。拓展在解决有关行星运动问题时，常常用到这样的思路：将行星的运动近似看作匀速圆周运动，而匀速圆周运动的向心力则由太阳对行星的引力提供。研究其它天体运动也同样可以用这个思路，只是天体运动的向心力由处在圆心处的天体对它的引力提供。课堂小结1.科学家的足迹从伽利略、开普勒、笛卡尔到