2010届江苏省百校高三样本分析卷

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1、2010届江苏省百校高三样本分析卷数学试题命题专家：张云飞、王晓，吴建宗、王广余江苏省教育学会高中教育专业委员会版权所有，任何单位和个人未经许可不得翻印、网裁．本试卷满分160分，考试时间为120分钟．考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试卷上答题无效．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等按要求填写在答题卷的密封线内．2．文字书写统一使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写，字体工整，不准使用胶带纸、修正液，作图题可使用2B铅笔．3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域的答案无效．参考公式：样本数据x1，

2、x2，…，xn的方差s2=，其中．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．函数f(x)=的定义域为__________2．直线4x-3y-12=0在两坐标轴上的截距之和__________3．己知复数z满足z·i=3+4i，(i为虚数单位)，则复数z的模为__________4．在两个袋内分别装有标记数字1、2、3、4、5的5张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则所得两数之和等于7的概率为__________5．若函数f(x)=x2+ax，x∈[1，3]是单调函数，则实数a的取值范围是_____6．使得函数y=cos(x+φ)为奇函

3、数的φ的最小正值为__________．7．如图所示，是2009年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为________8．右图是一个算法的流程图，最后输出的S=_________9．椭圆=l(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为__________10．“a∈[2，+∞)”是“实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根”的__________条件(从“充分不必要”、“

4、必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空)．11．己知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0，若直线l与圆C相切，则实数a的值为________12．如图，在平面上，若直角三角形ABC的直角边BC和斜边AB的长分别为a、c，过直角顶点C作CD⊥AB于D，记BD的长为m，则a、b、c的关系为a2=bc．类似地．在空间，若四面体ABCD的棱AB、AC、AD两两垂直，过顶点A作AO⊥面BCD(如图所示)，记△ABC、△BOC、△BCD的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系为________

5、13．己知实数x，y满足，若不等式a(x2+y2)≤(x+y)2恒成立，则实数a的最大值是_______14．己知等差数列{an}的各项都不为零，公差d>0，且a4+a7=0，记数列的前n项和为Sn，则使Sn>0成立的正整数n的最小值是__________二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题共14分)己知向量m=(2cos2x，)，n=(1，sin2x)，函数f(x)=m·n．(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，f(C)=3，且a>b，求

6、a，b的值．16．(本小题共14分)如图，矩形ABCD与矩形DCC1D1所在平面互相垂直，AB=2DD1=2AD，E、F分别为C1D1、BC的中点．(I)求证：C1F∥平面BDE；(II)求证：DE⊥平面BCE．17．(本小题共15分)在平面直角坐标系xoy中，己知点P的坐标为(0，1)，直线l的方程为y=-1．(I)若动圆C过点P且与直线l相切，求动圆圆心C的轨迹方程；(II)设A(0，a)(a>2)为y轴上的动点，B是(I)中的所求轨迹上距离A点最近的点，求证：以AB为直径的圆在y轴上截得的弦长为定值，并求出此定值．18.(本小题共15分)已知

7、正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S4=15．(I)求数列{an}的通项公式；(II)按如下方法构造项数为100的有穷数列{bn}：当1≤k≤50，k∈N*时，bk=akak+1；当51≤k≤100，k∈N*时，bk=b101-k，求数列{bn}的前n项和Tn(n≤100，n∈N*)19．(本小题共16分)某机械零件的横截面是由一矩形和一半圆面构成，如图所示，其中矩形ABCD的长AB=4cm，宽BC=1cm．根据实际需要，零件中要有一个等腰三角形EMN的孔，其中点E为半圆直径CD的中点，M、N在零件的边缘上，M、N与C、D不重合，且

8、MN∥AB．设MN与AB之间的距离为xcm，三角形EMN的面积为Scm2．(I)试将S表示成关于x的函数S=f(x)；(I