届江苏省百校高三样本分析考试数学

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1、做好题，得高分，精选习题，真给力！2011届江苏省百校高三样本分析考试数学试卷（I卷）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注

2、意字体工整，笔迹清楚。4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。参考公式：锥体的体积公式:V锥体=Sh，其中S是锥体的底面积，h是高；样本数据x1，x2，…，xn的方差，其中．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若复数满足（i是虚数单位），则=▲．2．已知命题：“，”，请写出命题的否定：▲．开始结束是否输出(第5题)3．已知平面向量a=(-1,1),b=(x-3,1)，且a⊥b，则▲．4．从标有数字1到4的四张卡片中任取2张

3、，则积为偶数的概率为▲．5．右图是一程序框图，则其输出结果为▲．6．射击运动员甲、乙两人在6次射击中取得的成绩分别为：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲8环9环x环10环6环7环乙7环9环7环8环y环9环若甲、乙两人的平均成绩都是8环，则方差较小的运动员是▲．7．设函数为奇函数，则实数▲．8．已知圆：，过圆外一点作圆的切线（为切点），当点在直线上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为▲．PABC（第9题）9．在三棱锥中（如图所示），⊥面，，，，则点到面的距离为▲．10．已知函数的图像与函数（且）本卷第

4、13页（共13页）做好题，得高分，精选习题，真给力！的图像交于点，如果，那么的取值范围是▲．12481632……（第12题）11．动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是▲．12．将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如右表，其中第行第个数表示为，例如．若，则▲．解：所以有13．记数列的前n项和为Sn，若是公差为d的等差数列，则为等差数列时d的值为▲．解：用代入得14．已知函数,若，且，则的最小值为▲．解；所以所以用替代法立得二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知函数，是的导函数.（I）求及函数y=的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的值域.16.（本题满分14分）如图，在直三棱柱中，点分别为线段的中点，平面侧面.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：⊥侧面.AP北C北17．（本题满分15分）如图，某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号.本卷第13页（共13页）做好题，得高分，精选习题，真给力！我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔船在方位角为，距离为海里的C处，并测得该渔船正沿方位角为的方向，以30海里/时的速度向小岛P靠拢．我海军舰艇

6、立即以海里/时的速度前去营救．求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间．（注：方位角是从指北方向顺时针转到目标方向线的角）yEPNMxOF（第18题）18.（本题满分15分）圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦.若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦.已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点.（Ⅰ）试用的代数式分别表示和；（Ⅱ）已知“若点是圆C：上的任意一点（），是垂直于轴的垂轴弦，直线分别交轴于点和点，则”.类比这一结论，我们猜想：“若曲线

7、C的方程为（如图），则也是与点M、N、位置无关的定值”，请你对该猜想给出证明.19．（本题满分16分）已知数集具有性质：对任意自然数，与两数中至少有一个属于.（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；本卷第13页（共13页）做好题，得高分，精选习题，真给力！（Ⅱ）证明：，且；（Ⅲ）证明：数列是等差数列..k.s.5.w.w.w.k.s.5.u20．（本题满分16分）已知：二次函数，其中，，且函数在处取得极值.（I）求所满足的关系；（II）若直线：与函数在上的图象恒有公共点，求的最小值；（III）试判断是

8、否存在，使得对任意的，不等式恒成立？如果存在，请求出符合条件的的所有值；如果不存在，说明理由.数学Ⅱ（附加题）21．[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．若多做，则按作答的前两题评分．A.选修4—1：几何证明选讲.COBD（第21题A）A如图，AB是圆的直径，延长到C，使，过点C作圆的切线CD与圆切于点D，连结