提高学生的数学问题解决能力策略研究

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1、提高学生的数学问题解决能力策略研究　一、对数学问题的理解　自上世纪80年代以来，问题解决在国际数学教育界受到普遍的重视。“解决问题”也作为新课程的四大目标之一。数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。它可以对学生形成一定的挑战，通过问题解决能够起到开发数学思维的作用。“在数学中，问题是那些要求作出解答的任何事物”。数学问题几乎包含了各种各样数学作业。它需要运用数学的概念、方法、理论或性质来解决。　　数学问题可以分成纯数学问题（常规问题）和应用数学问题（非常规问题）。　　学生学习数学知识，就不可避免的要解决

2、纯数学问题，而且解决纯数学问题占到相当大的比例。解决应用数学问题是为了应用数学知识。在传统数学教学中，解决应用数学问题几乎被完全忽视。在新课程改革中，应用数学问题解决得到了很强的重视，几乎贯穿于每一个情境教学中。应用数学问题和应用题是有所区别的，虽然在应用题中也有应用数学问题，但是应用题往往可以将其归纳成某一种类型的问题通过一些数学模型从而获得问题的解决，也就是说应用题可以通过一些常规的方式获得解决。传统的应用题所创设的问题情境往往是虚假的。从数学发展史上看，数学发展的动力有两个：一个来自于外部即它的应用，另一个来自于内部即数学理论自身发展的需要。

3、因此纯数学问题的解决与应用数学问题的解决同等重要。　　对于问题解决我们应该关注两个方面的问题，首先是学生的心理，其次关于策略和方法的问题。　　二、学生解决问题的常见的心理障碍分析　　问题解决一直是心理学家长期研究的重要课题。学生在解决问题的过程有强烈的心理活动，这些心理活动可能对学生的问题解决起推动作用，也可能起阻碍作用。学生在问题解决过程中常见的心理障碍有：　　（一）易被经验常识误导　　经验在问题解决过程中起到相当大的作用，这种作用不仅体现在对数学问题解决的有效帮助上，自然也体现在对数学问题解决的干扰上。　　案例一：　　明明送一件东西到山上去，上

4、山的速度是每分钟30米，然后原路返回，下山的速度是每分钟50米，明明上山下山的平均速度是多少米？　　学生普遍列算式为：（30+50）÷2=40米　　大部分学生在解释自己的算式的时候认为，将上山的速度和下山的速度加起来除以2就可以得到平均速度。认真分析学生行为后面所隐藏的心理，我们不难看出学生是受到经验常识的误导，通常他们比较多解决这样一种类型的问题（如）：　　明明有30张邮票，红红有50张邮票，他们平均每人有多少张邮票？　　也就是求平均数问题，总数÷份数=平均数。在案例一中，我们可以清晰地看出学生就是用这样一种经验常识在解决问题，没有深入分析这个问

5、题的本质特征。又再如：　　将36朵小红花和48朵小白花分给6个小朋友，要求每个小朋友分得的红花朵数和白花朵数分别相同，每个小朋友各分得几朵花？　　对本校低段的某个班38名同学进行测试，居然发现一半多的同学直接将36和48加起来除以6。分析原因，估计就是学生因为对“分别相同”在经验的误解下理解为“平均每个人多少朵花？”，于是造成解决问题的失误。　　（二）忽视问题的特征在观察中我发现，学生通常有这样一些现象：1、注意力集中在自己熟悉的那部分，忽视数学问题的主整体性。如：　　小明和小红同时从家去学校，小明每分钟走50米，小红每分钟走40米，8分钟后，他们

6、同时到校，小明和小红家相距多少米？　　比较多的学生认为应该是（50+40）×8=720米，而没有人考虑到他们行走的方向。　　又如：　　某件商品售价100元，获利25%，获利多少元？　　学生的解答会惊人的一致：100×25%=25元。造成学生这样失误的原因，是学生对获利这样一种问题情境不熟悉，没有抓住问题特征来解决问题。即什么价比什么价多，表示单位“1”的量是哪个。　　2.、问题情境的熟悉与否对学生的问题解决有影响，而且我还发现因为数字符号特征很容易让学生找到解决问题的方法或途径，学生常常对数字符号特征显得比较关注，对文字符号特征容易忽视。如：　　（

7、1）、某工人3小时做240个零件，照这样计算，这位工人做960个零件需要多少小时？对许多学困生调查表明，他们在解决此类问题的时候，往往会显得很茫然，无从下手，或者是简单的直接用960÷240。造成学生困惑与失误的原因是此类学生往往没有关注到“照这样计算”这个文字特征。　　（2）、有一个箱子，长8分米，宽5分米，高4分米，里面可以放入多少个边长2分米的正方体？比较多的学生在解决此类问题的时候，直接用（8×5×4）÷（2×2×2）=20个。分析其失误的原因是学生由于对这种数学问题的情境比较熟悉，从而忽视了题中文字特征。正方体不能分割，宽边只能放下2个正

8、方体，多余的1分米不能再放下1个边长2分米的正方体了。　　（三）定式对问题解决的干扰　　思维定式通常情况下会对问题解决产生