复习课：比和比例

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1、六年级数学下册《复习课比和比例》祁县示范小学高著丽比和比例知识点1、比和比例的联系和区别2、比和分数、除法的关系3、求比值和化简比4、正比例和反比例5、比例尺6、比和比例的应用意义项数基本性质区别比比例知识点一：比和比例的区别与联系：表示两个数相除表示两个比相等4项2项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例是一个等式两个外项的积等于两个内项的积。比是一个除法算式填一填：3:（）=24解：3÷24（）:8=0.5解：8×0.5后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项2.4：0.6=（）解：2

2、.4÷0.6判断下面的两个比能否组成比例？0.5:0.4和2:2.5根据比例的意义判断根据比例的基本性质判断知识点二：比和分数、除法的关系：名称联系区别比前项：（比号）后项比值表示两个数的关系分数分子—（分数线）分母分数值是一个数除法被除数÷（除号）除数商是一种运算9÷（）==（）：32=（:)=()求比值化简比意义方法结果是一个比比的前项除以后项所得的商把一个比化成最简整数比的过程是一个数前项÷后项知识点四：求比值与化简比的区别前、后项同时乘或除以一个不为0的数带有单位名称的两个比：比过程最简整数比比值25厘米:1

3、00厘米=25:100=1:4=800千克：1吨=800千克：1000千克=800：1000=4：5=4.2千米：1.4小时=4.2：1.4=3：1=3强调：带有单位名称的两个比，不管是求比值还是化简比，结果都不能带单位名称。化简比大致有以下几种：整数比的化简：32:16=(32÷16):(16÷16)=2:1小数比的化简：方法：比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30=1:2方法：比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比分数比的化简：方法：

4、比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。总结：对于前后项标准不统一的比，可以先统一标准后再化简比，也可以用前项除以后项来计算，只是在最后结果的书写形式上写成比的形式。形式多样的化简比：0.25：4=25：400=1:163/5:0.375=3/5:3/8=3/5×8/3=8:512:6/5=12×5/6=10知识点四：正比例和反比例的对比：正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点变化规律变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一

5、定。变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。关系式两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例（如：身高与体重）（和一定）→不成比例（差一定）→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例判断正、反比例的方法：→成正比例根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？1、XY=8()2、X+Y=4.2()3、X-Y=3()4、2.5X=Y()5、X/Y=12()6、X÷Y=4()一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。知识点五：比例尺数值比例尺线

6、段比例尺1:5000000050km按形式分：缩小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:1比例尺的分类：比例尺050km把图中的线段比例尺改成数值比例尺。1cm:50km=1:5000000=1cm:5000000cm（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；（2）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。强调（3）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。（4）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数

7、形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。思维活动一：统一标准巧解题如：甲数与比乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5，那么甲数与丙数的比是多少？（提示：把乙数看作中间量，在两个比中，把不同的值统一为相同的值，从而把两个比连接起来。）解答：甲：乙=2：3=8：12乙：丙=4：5=12：15甲：乙：丙=8：12：15甲：丙=8：15思维活动二：转化思想巧思维如：六年级男生人数与女生人数的比是4：5，可以让你想到哪些关系？1、六年级男生人数与全班人数的比是4：92、六年级女生人数与全班人数的比是5：9……（两个量之间

8、比的关系）3、六年级男生人数占女生人数的4/54、六年级女生人数占全班人数的5/95、六年级男生人数比女生人数少1/5……(两个量之间分数的关系）6、六年级男生人数占女生人数的80%7、六年级女生人数比男生人数多25%8、六年级男生人数比女生人数少20%……（两个量之间百分数关系）此类题如：小红读一本书，读了几天后，已读页数与未读