图形初步认识总结与测试

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1、【本讲教育信息】一.教学内容：   图形初步认识总结与测试 【学习提示】一.知识结构：    二.知识技能：能通过具体图形进行识别或判断，会画简单立体图形的三视图，能想象从不同角度看到的物体的形状；会根据三视图，描述出原来的立体图形的形状，提高感觉能力；进一步认识立体图形和平面图形之间的关系，了解多面体可由平面图形围成；会根据展开图识别简单的立体图形，根据简单的立体图形判别展开图，重点掌握正方体展开图。认识理解点、线段、射线、直线，理解线段中点、两点间的距离及直线和线段的基本性质；理解角的两种定义、角的和、差及角平分线、互余、互补的概念 三.规律方法：1.多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形

2、引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。2.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。3.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；4.两点的所有

3、连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。5.分析点与直线的位置关系或当题中的条件不明确时，用分类讨论的思想6.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）或（2）AB＝2AC＝2BC，反之，若有点在线段上且（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。7.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB＝CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。   例：如图：AB＋BC＝AC，或说：8.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角

4、的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。9.角的度量：   1°＝60′，1′＝60″，1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°10.角的大小的比较：   （1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；   （2）度量法。11.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图：OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB或（2）2∠AOC＝2∠BOC＝∠AOB。12.有关角的运算：   举例说明：如图，∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∠AOB－∠AOC＝∠BOC   特殊情况，如果两个角

5、的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。 13.数角和线段的个数或条数时，得结论 14.与时钟有关的计算问题：时针每分钟走0.5º；分针每分钟走6º；每个小格是6º；每个大格是30º它们在同一时间x分钟里走的角度分别为0.5ºx和6ºx分针的速度是时针的速度的12倍13   方位角：方位角是表示方向的角。在航海和航空中，有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。规定一个点O为观测点，地图中“上北下南，左西右东”，分别用以O点为端点的射线作方向线，东西线与南北线

6、互相垂直。 【典型例题】一.填空题。 1.点动成______，线动成_______，面动成______。   答案：线，面，体 2.几何图形由____、_____、_____、_____构成。   答案：点，线，面，体 3.正方体有____个顶点，_____个面，_____条棱。   答案：8，6，12 4.经过一点可以画__________条直线，经过两点可以画__________条直线，不在同一条直线上的三点可以确定__________条直线。   答案：无数，一，三 5.如图，A，B，C，D为直线上的四个点，图中共有______条线段，以C为端点的射线有_______条，它们是___

7、__________。   答案：6，2，CA、CD 6.如下图，有线段_________条，它们是_____________________；图中大于0°且小于180°的角有_________个，它们是__________________________；图中小于平角的角有__________个，以A为顶点的角是_______________________。   答案：6，CA、CD、CB、AD、AB、DB；   7