保山学院2015—2016学年第二学期

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1、保山学院2015—2016学年第二学期《XXXX》课程期末考试试卷参考答案与评分标准（卷别：A卷)一、填空题（15分，每题3分，共5题）1．;2．;3．;4．;5．.二、选择题（15分，每题3分，共5题）1．C2．B3．B4．D5．A三、计算题（36分，每题6分，共6题）1.解：原式=（2分）=（2分）=.（2分）2.解：因为是区间上的偶函数，故；（2分）因为是区间上的奇函数，故.从而（2分）.（2分）3.解：因为（2分）3（2分）于是（2分）4.解：令，则，于是（2分）原式=（2分）=.（2分）5.解：因为所以（1分）=（2分）又

2、因为，于是（1分）（2分）6.解：,利用泰勒展式有（1分）于是（3分）=.（1分）四、证明题（20分，每题10分，共2题）1.证明：在区间考查函数即可，（2分）注意到，令，解得或.（4分）又因为函数在区间上单增，而在上单减，故在处取极小值，（2分）于是可得.（2分）2.证明：设，，则3单调增加且.（3分）由于从而利用施托兹定理知原式成立.（7分）五、解答题（14分，共1题）1.解：（1）因为，所以当时，函数在点处连续.（4分）（2）因为.由此可得（6分）（3）因为所以连续（4分）3