四川省成都七中育才九年级(上)数学试卷(1)

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1、2014-2015学年四川省成都七中育才中学九年级（上）数学　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）（2005秋•济宁期中）下列四条线段中，不能成比例的是（　　）A．a=3，b=6，c=2，d=4B．a=1，b=，c=，d=C．a=4，b=6，c=5，d=10D．a=2，b=，c=，d=2　2．（3分）如图所示△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=　3．（3分）（2015春•茶陵县期中）已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的

2、长为（　　）A．（2﹣2）cmB．（6﹣2）cmC．（﹣1）cmD．（3﹣）cm　4．（3分）如图，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列各式正确的是（　　）①AD2=BD•DC；②CD2=CF•CA；③DE2=AE•AB；④AE•AB=AF•AC．A．①②B．①③C．②④D．③④　5．（3分）若△ABC∽△A1B1C1，其面积比为，△A1B1C1与△ABC的周长比为（　　）A．B．C．D．　6．（3分）（2015春•宜兴市校级月考）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中相似三角形共有（

3、全等三角形除外）（　　）第7页（共7页）A．3对B．4对C．5对D．6对　7．（3分）（2012秋•杞县校级期末）如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（　　）A．B．10C．或10D．以上答案都不对　8．（3分）（2013•沈阳模拟）正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（　　）A．8B．6C．4D．3　9．（3分）已知，如图，平行四边形ABCD中，C

4、E：BE=1：3，且S△EFC=1，那么S△ABC=（　　）A．18B．19C．20D．32　10．（3分）（1997•河北）如图，已知在▱ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：FD等于（　　）A．19：2B．9：1C．8：10D．7：1二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）（2011春•武侯区校级期末）如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=　　　

5、　　　．第7页（共7页）　12．（4分）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B的平分线交AC于点D，则与△ABC相似的三角形为　　　　　　．13．（4分）△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于　　　　　　．14．（4分）（2006•山西）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是　　　　　　．15．（4分）（2012春•青州市期中）如

6、图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=　　　　　　．　16．（4分）（2012秋•工业园区校级期末）如图，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=　　　　　　cm．　　三、解答题：17．（10分）如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，∠AED=∠B，求△ABC的周长．　18．（10分）（2009秋•惠州校级月考）已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在

7、BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：（1）△DCF∽△ABC；（2）BD•DC=BE•CF．第7页（共7页）　19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=AB，BC=15cm．求四边形BCNM的面积．　20．（10分）电线杆AB的影子落在地面BC上和斜坡的坡面CD上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成60°夹角，此时1米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度．　21．（10分）（2010•呼和浩特）如图，等边△ABC的边长为12cm

8、，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．（1）设△EGA的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变？若不变，求