天然肠衣搭配问题经典

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1、池州学院天然肠衣搭配问题组员：陈强赵晋彪赵海龙目录一、问题重述41.1问题背景41.2.问题条件41.3.问题要求51.4需要解决的问题5二、问题分析5三、模型假设6四、符号说明6五模型的建立65.1、模型建立65.2、根据要求模型建立9六、模型求解106.1、问题要求（1）模型求解106.2、问题要求（2）模型求解126.3、问题要求（3）模型求解15七、模型的评价与推广177.1.模型的评价177.1.1模型的优点177.1.2模型的缺点177.2模型的推广17八、参考文献17附录18附录A18附录B20附录C23附录D25天然肠衣搭配问

2、题摘要天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位，而天然肠衣传统的人工生产方式已不能满足出口量日益增长的需要。因此，我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发，我们结合原料的供给量、长度及成品规格等约束条件进行了模型设计。根据题目中的表1中的成品的规格和表2中的原料，我们所需要解决的问题有：如何搭配才能使得成品的捆数最多？对于针对这一个问题我们采用线性规划建立模型并利用MATLAB以捆数相同，最短长度越长越好的原则，求得模型的最优解。另外，由于所有的原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3

3、.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。再把不同档次的原料按照不同的规格进行搭配，分别搭配成三种规格的成品，依次是成品一(3—6.5米,20根，总长度89米)，成品二(7—13.5米，8根，总长度89米)，成品三（14—∞米，5根，总长度89米）。运用线性规划分别对成品一、成品二、成品三建立模型，利用LINGO编程进行1步，2步，3步……优化筛选，得出方案。并且，对各步筛选所剩余原料再进行优化得出方案，另外，为了提高原材料的使用率，每成品的总长度允许有0.5米的误差，

4、总根数允许比标准少1根，某种成品对应得原材料有剩余，可以降一级使用，这样就会出现每捆总长度88.5米和89.5米，有19根一捆，7根一捆，4根一捆，在满足条件时，计算出最大捆数。关键词：天然肠衣；线性规划；MATLAB;LINGO一、问题重述1.1问题背景天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位，而天然肠衣传统的生产依靠工人，边丈量长度，边心算，将原材料按指定根数和总长度组装成捆方式已不能满足出口量日益增长的需要。因此，我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发，结合原料的供给量、长度及成品规格等约束条件进行生产模型设计。1

5、.2.问题条件已知某天然肠衣组装的规格表(见表1)和某批次原料的描述表(见表2)．表1成品规格表成品最短长度/m最长长度/m根数总长度/m成品一成品二成品三37146.513.5∞2085898989表2原料描述表长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根数4359394127283421长度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412

6、.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9

7、根数0600011.3.问题要求根据生产规格和原料描述表，设计满足以下要求及允许条件下的组装方案(即对原料进行打捆的搭配方案)。1)对于给定的一批原料，装出的成品时，捆数越多越好；2)对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；3)允许成品总长度有±0.5m的误差，即总长度88.5米，,89.5米；4)每捆总根数允许比标准少1根即每捆可以为19根，7根，4根；5)某种成品对应原料如果出现剩余，可以降级使；。6）为了食品安全要求在30分钟内完成。1.4需要解决的问题首先我们要考虑原料应该怎样处理，然后考虑各类成品原料的搭配问题以及

8、剩余材料的得搭配问题。二、问题分析天然肠衣经过人工清理和截取成不等长度，在进行搭配成成品，传统工艺里，工人们边劳作用心丈量，其操作不仅效率差，有时会造成严重资源浪费