第四讲：分式加减及混合运算

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1、第四讲：分式的加减2013年1月日15008620708（李老师）姓名：一、同分母分式加减法同分母分式加减，分母不变，把分子相加减：典型例题（两种类型：一是分母完全相同，二、是分母互为相反数）例1、计算1）2)3)4）练习：1、2、3、二、异分母分式加减法复习回顾：分式的通分定义:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式的过程依据：分式的基本性质关键：确定几个分式的公分母．通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母求最简公分母的步骤为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（

2、2）把相同的字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式；（3）把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。练习通分：注：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算1、与异分母分数的加减法法则类似，异分母分式的加减法法则是：异分母分式相加减，先　　　，化为　　　　　　　，然后再按　　　　　　　的加减法法则进行计算。2、异分母分数的加减法法则用字母表示是：3、运算结果应化为

3、　　　　　　　或　　　　。三、全班交流：例2、计算并在每一行后的括号里注明计算过程或依据。（1）　解：原式＝　　（通分，依据是　　　　　　　。）＝　（同分母分式相加减，分母　　　，分子　　　。）＝　（将刚才的分子　　　并　　　　　　，化为最简分式。）（2）解：原式＝（将原分母分解因式并通分，依据是　　　　　　。）＝　（同分母分式相加减，分母　　　，分子　　　。）＝　　　　（将刚才的分子去括号并合并同类项，。）＝（约分，将结果化为　　　　　）练习：1）2)3）4）三、分式的混合运算运算法则：分式混合运算的法则和分数完

4、全一样，先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号。例3、1）2）3）用两种方法计算：四、综合提高题例4、计算．例5、已知求的值．例6、已知：，求证：．例7、(1)已知x2-3x+1=0，求x2+的值。(2)已知，求的值。第四讲：分式的加减及混合运算（2、3班）2013年1月日15008620708（李老师）姓名：一、同分母分式加减法同分母分式加减，分母不变，把分子相加减：二、异分母分式加减法先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算1、与异分母分数的加减法法则类似，异分母分式的加减法

5、法则是：异分母分式相加减，先　　　，化为　　　　，然后再按　　　　　的加减法法则进行计算。2、异分母分数的加减法法则用字母表示是：3、运算结果应化为　　　　　　　或　　　　。三、分式的混合运算运算法则：分式混合运算的法则和分数完全一样，先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号。四、课堂练习：1、计算下列各题1）2）3）4）5）6）7）8）9）10）2.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.3、中考题鉴赏1）（2011山东济宁）计算：2）（2011重庆江津）先化简,再求值:,其中·3）（2

6、011四川南充市）先化简，再求值：(－2),其中x=2.课后练习：1.计算的结果为()A.1B.x+1C.D.2.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.若，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.计算的结果是_______.5.计算　　　．6.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.7.化简=_________.8.若，则　　　　　．9、计算下列各题：1）2）3）4）5）6）7）8）9）10.（2011四川重庆）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1

7、＝0．11.有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？第四讲：分式的加减及混合运算（1班）2013年1月日15008620708（李老师）姓名：一、同分母分式加减法同分母分式加减，分母不变，把分子相加减：二、异分母分式加减法先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算1、与异分母分数的加减法法则类似，异分母分式的加减法法则是：异分母分式相加减，先　　　，化为　　　　，然后再按　　　　　的加减法法则进行计算。2、异分母分

8、数的加减法法则用字母表示是：3、运算结果应化为　　　　　　　或　　　　。三、分式的混合运算运算法则：分式混合运算的法则和分数完全一样，先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号。四、课堂练习：1、计算下列各题1）2）3）4）5）6）7）8）9）10）2.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.3、　　　　　　　．3、中考题鉴赏1）（2