第二课时 运算律在分数运算中的运用

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1、第二课时整数运算律在分数运算中的应用教学内容：青岛版小学数学六年级上册第五单元第74页。教学目标：1．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。2．会借助线段图，分析稍复杂的分数问题的数量关系，并通过比较、迁移，体会乘法分配律在分数混合运算中的应用。3．经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。4．通过了解我国的世界遗产，激发爱国热情，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点：理解整数运算定律对于分数同样适用。难点：能灵活

2、运用运算定律，准确、合理地进行计算。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，提出问题。1.谈话：我国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产。上节课我们了解了我国部分世界遗产的信息，并学习了分数四则混合运算的顺序。这节课我们继续了解我国世界遗产问题。同学们请看：2.课件出示信息图。3.阅读信息，根据这些信息你能提出哪些有价值的数学问题呢？4.学生思考后提问。预设：生1：我国的世界文化遗产有多少处？生2：我国的世界自然遗产有多少处？生3：我国的世界其它遗产有多少处？生4：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？……生5：我国的

3、世界文化遗产比自然遗产多多少处？师：前三个问题是一步解答的问题，属于我们以前解决的问题。这节课我们先来解决第四个问题，好吗？把“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”补充到上面的课件上。二、自主学习，小组探究。师：大家把题再完整地读一遍，自己尝试解决。小组内交流自己的思路和想法，看哪个小组用的方法多，哪个同学能把自己的解题思路清楚明白地表达出来。教师巡视，搜集典型的交流素材。三、汇报交流，评价质疑。1.探究整数乘法分配律在分数运算中的应用。指名汇报，交流解法，说清自己的解题思路。预设：方法一：30×+30×=21+4=25（处）方法二：30×（+）=30×=25（处

4、）方法三：30×（1-）=30×=25（处）第一种方法易于理解，不需过多解释；第三种方法后面还要学习，教师只需给予肯定和表扬。重点引导学生理解第二种方法：可用线段图帮助理解+表示的意义。30处？处+表示我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的几分之几。观察一、二两种方法，你有什么发现？说明了什么?小组讨论。汇报交流，形成结论。30×（+）=30×+30×小结：两个算式的结果相等，说明整数乘法分配律对于分数同样适用。揭示课题：这节课我们探究的就是“整数的运算定律在分数运算中的应用”，板书课题:整数运算律在分数运算中的应用2.验证整数其它运算定律对分数运算同样适用。回

5、忆所学的运算定律课件出示 交换律：a+b=b+aab=ba结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c)=ab+ac师：上面我们已经知道整数乘法分配律对于分数同样适用，其它的运算定律在分数四则混合运算中是不是都能适用呢？让我们验证一下。课件出示练习题，学生独立计算。学生计算后发现:左右两边的计算结果都相等。师生归纳：整数的运算律在分数运算中同样适用。（板书）运算定律与整数运算定律相同四、抽象概括，总结提升。这节课，我们通过解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”这一问题，观察、比较两种方法，发现了整数的运算律在分数运算中同样适用

6、。希望同学们以后在做分数四则混合运算的时候，要观察算式特点，灵活选择计算方法，认真计算。五、巩固应用，拓展提高。1．基本练习（课件出示）计算（能简算的要简算）×17+×17（+）×12××8--÷6+××10-学生独立解决，集体交流，说清简便运算的方法。2.学以致用（1）自主练习第5题。学生独立完成后，指名说说自己的解题思路，其他学生评价质疑，形成共识。（2）自主练习第9题。此题信息量大，学生先理解统计表中的信息，然后再逐题解决。集体交流时，第（1）题用两种方法解答，体会乘法分配律在解决实际问题中的应用；第（2）题学生列出算式“800×+1500×”解答后，引导学生观察算

7、式，看还有没有其它做法。再与第（1）题的算式比较，进一步体会乘法分配律的特点。（3）自主练习第11题。学生仔细阅读信息，独立思考，尝试解决。汇报交流：第（1）题请不同解法的同学说说自己的想法，其他同学质疑。第（3）题尽可能提两步解决的问题并解答。3.课堂总结：同学们，这节课老师相信你肯定有很多收获，谈谈你有什么收获？（学生交流）看到同学们有这么多的收获，老师很高兴，希望大家能运用所学的知识解决数学中遇到的问题。板书设计：整数运算律在分数运算中的应用整数运算律在分数运算同样适用交换律：a+b=b+aab=ba运算定律结合律：(a