第三课时秦九韶算法

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1、高中新课标数学学案—必修三第3课时秦九韶算法课型:新课执笔人:刘丽华授课时间：年月日【学习目标】1.用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。2.掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。3.提高学生的逻辑思维能力。【重点难点】学习重点：掌握秦九韶算法思想。学习难点：秦九韶算法的步骤性。【学习过程】一.学习引入：求多项式f(x)=x+x+x+x+x+1当x=5的值。一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。另一种做法：先计算x的值，然后一次计算x﹒x,(x﹒x)﹒x,((x﹒x)﹒

2、x)﹒x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。计算机适合乘法运算少的。二.学习交流：1.根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+1改写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式。当x=5时求f(x)的值＿＿＿＿＿。2.上题中需要＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。三.随堂训练：1.用秦九韶算法求多项式f(x)=5x+7x+6x+3x+x+1,当x=3的值。2.多项式f(x)=15x+32x+21x+8x+6x+8，则f(2)=＿＿＿。四.能力提升:1.按照图1.3-3中的程序框图给出的步

3、骤,求f(x)=0.83x+0.41x+0.16x+0.33x+0.5x+1当x=5时的值。第3页共2页高中新课标数学学案—必修三2.写出求多项式f(x)=f(x)=ax+ax+···+ax+a,当x=x时的值的算法步骤。。【反思小结】【自我测评】1.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6,6B5,6C5,5D6,52.f(x)=3x+2x+x+4，则f(10)等于（）A3214B3210C2214D903.多项式f(x)=10x+21x+5x+4x+3x+2x+

4、3x+x+1，则f(5)等于（）A28079706B28089706C28179706D281897064.多项式f(x)=4x+7x+64x+8x+6x+1，则f(3)=＿＿＿。5.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x+4x+3x+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6.用秦九韶算法求多项式f(x)=9x+21x+7x+64x+8x+6x+1，当x=2的值。7.写出求一般多项式f(x)=ax+ax+···+ax+a,当x=x的算法程序。第3页共2页高中新课标数学学案—必修三第3页共2页