大物第二章质点动力学

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1、1§2.1牛顿第一定律和惯性系一、牛顿第一定律(惯性定律)伽利略的斜面实验:伽利略的斜面实验？牛顿第一定律(惯性定律)(1)任何物体,只要没有外力改变它的状态,便将永远保持静止或匀速直线运动状态.(2)自由粒子永远保持静止或匀速直线运动状态.物体具有惯性:保持原有运动状态的性质力是改变物体运动状态的原因2二、惯性参照系定义:惯性定律成立的参照系为惯性参照系惯性定律不成立的参照系非惯性参照系(如旋转的房子)在一个参照系中只要某一个物体符合惯性定律,则其他物体都服从惯性定律.相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性

2、系地球不是一个严格的惯性参照系,地面系：坐标轴固定在地面上—赤道处自转向心加速度～3.4102m/s2地心系：地心为原点—绕太阳的向心加速度～6103m/s2一个近似的惯性参照系——基本参照系.3三、惯性质量描述物体惯性大小的物理量——质量m.1.标准质量千克原器2.质量的定义质点S是标准质量m0组成封闭系统任意质点P实验证明Sm0vvSS0mvvSvS0k(vpvp0)pvp0Pvv定义质点PmkmkmSS0mpS00vv的质量:pp04设质点S质量为1kg,和任意质点

3、P用弹簧连接拉长,静止,然后释放,获质点S的速率为1m/s,质点P的速率为0.5m/s,则质点P的质量为:v=v=0m/ss0p0SPvs=1m/svp=0.5m/svv101SS0mkm0m0112(kg)vv0.500.5PP0P的质量越大,速度改变量越小,这样定义的质量反映了物体惯性的大小.质量是物体平动惯性大小的量度惯性质量5§2.2牛顿第二定律和牛顿第三定律一、牛顿第二定律(a)动量的定义:质点质量m与速度v的乘积为动量，用p表示：pmv单位kgm/s力：物体之间的相

4、互作用定义为力。受到若干力的合作用，称为合力。(b)牛顿第二定律与中学不同牛顿在“自然哲学之数学原理”中写到:“物体的动量p对时间t的变化率与所加外力F成正比,并发生在外力的方向上.”dpd(mv)F①dtdt6在经典物理中m为常量,则:dvFmma②dt1、质点所受的合力等于质点的动量对时间的变化率2、质点所受的合力F等于质点的质量m乘以加速度a3、在高速运动的情况下②式不适用.①式仍然成立①②式均为牛顿第二定律的表达式。牛顿第二定律仅适用于惯性系中的质点牛顿第二定律建立的是一种瞬态关系牛顿第二定律是

5、矢量式直角坐标系F=maF=maF=maxxyyzz2dvv自然坐标系FtmatmFnmanmdt7二、牛顿第三定律F12F21dpdp12dtdt作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一直线上.作用力与反作用力属同一性质的力,且作用在两个物体上.同时产生和消失.8三、力学中常见的力在自然界中存在的四种基本相互作用力万有引力电磁力带电体之间的相互作用存在于物体质量之（弹性力、摩擦力、分间的相互吸引力子力等接触力）强力弱力原子核内部核子基本粒子之间的相互作（质子、中子）及用（在某些放射性衰变介子、

6、超子之间的中才显示出来）相互作用91.力学中常见的力(1)万有引力在任何两质点之间,都存在着相互吸引力,引力的方向沿两质点的连线,大小与两质点m、m的乘积成正比,12与两质点距离r的平方成反比,即:rmmm2引力质量FG12rˆF2mr1引力常数G=6.6710–11N.m2/kg2,rˆ为位矢方向的单位矢量,负号表示力的方向与rˆ的方向始终相反。10(2)重力mM重力是引力FG2(方向指向地心)R和物体随地球自转做匀速圆周运动的离心力的合力,用P表示称示重,重力P使物体产m生重力加速度g.FPPmgo由于

7、地球的自转,使g的大小随纬度有微小变化,可证明:22mMcoscosPG(1)mg(1)20R29029011(3)弹性力大学物理教案弹性力服从胡克定律Fkx,x为离开平衡位置的距离,负号表示力与位移方向相反.绳子拉紧时各段之间的弹性力称为张力,对某一小段应用牛顿第二定律:T–T=ma21T1mT2当绳子质量忽略时,绳子内张力处处相等.a(4)摩擦力最大静摩擦力,—静摩擦系数.0滑动摩擦力,—滑动摩擦系数,f=N速度不太大时=.0122.牛顿定律的实际应用利用牛顿定律解题的常规步骤:确定研究

8、对象和参照系;分析物体的受力及性质,做各质点的受力图;选择坐标系,找出有关几何关系,列方程;做必要的近似并求解.13★思考题:设物体沿着光滑圆形轨道下滑,在下滑过程中,下面哪种说法是正确的?O(1)物体的加速度方向永远指向圆心OR(2)物体速率均匀增加(3)物体所受的合外力大小变化,但方向永远指向圆心(4)轨道的支持力大小不