大物B课后题02-第二章 质点动力学.doc

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1、习题2-1质量为的质点，受力为的作用，式中为时间。时，该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_____.解因为,所以，于是有，；又因为，所以，于是有，，而t=0时质点通过了原点，所以，故该质点在任意时刻的位置矢量为。2-2一质量为的物体在力作用下，沿轴运动。时，其速度，则时，其速度为（）A.B.C.D.解本题正确答案为C在方向，动量定理可写为，即所以。142-3一物体质量为。受到方向不变的力的作用，在开始的2s内，此力的冲量大小等于______;若物体的初速度大小为，方向与同向，则在2s末物体的速度大小等于_______.解在开始的内，此力

2、的冲量大小为由质点的动量定理得当物体的初速度大小为，方向与同向时，在末物体速度的大小为2-4一长为、质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上。若使其长度的1/2悬于桌边下，由静止释放，任其自由滑动，则刚好链条全部离开桌面时的速度为（）A.B.C.D.解本题正确答案为B。根据题意作图2.15.设链条的质量为，则单位长度的质量为，若选取桌面为零势能点，则由机械能守恒定律得其中为链条全部离开桌面时的速度。解之得2-514一弹簧原长为0.5m，劲度系数为k，上端固定在天花板上，当下端悬挂一盘子时，其长度为0.6m，然后在盘子中放一物体，弹簧长度变为0.8m,则盘中放入物

3、体后，在弹簧伸长过程中弹性力做功为（）A.B.C.D.解本题正确答案为D因为弹力所做的功为2-6选C2-7选错的选D2-8说的是“静摩擦力”，应和重力构成平衡力。选A142-9选B142-10选C2-1114A,B,C3个物体，质量分别为，当按图放置时，物体系正好匀速运动。（1）求物体C与水平面间的摩擦系数；（2）如果将物体A移动到物体B上面，如图所示，求系统的加速度及绳中的张力（滑轮与绳的质量忽略不计）。解（1）由于系统按图2.7（a）放置时，物体系正好匀速运动，所以有，物体C与水平桌面间的摩擦系数为（2）如果将物体A移到物体B上面，分析受力如图2.7(b

4、)所示，则对物体A、B有：对物体C有：解之可得系统的加速度绳子的张力2-12已知条件如图2.8所示，求物体系加速度的大小和A、B两绳中的张力（绳与滑轮的质量及所有的摩擦均忽略不计）。解受力分析如图2.8所示。由于绳子不可伸长，所以设物体系的加速度为a，则由牛顿第二运动定律可得对于水平运动的物体有对于竖直运动的物体有14对于斜面上运动的物体有联立以上三个方程可得物体系的加速度为A、B两绳子的张力分别为2-13长为的轻绳，一端固定，另一端系一质量为的小球，使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动，如图所示。用牛顿运动定律求小球沿逆时针转过角使的角速度和绳中的

5、张力。解小球在任意位置是的受力分析如图所示，则由牛顿第二运动定律可得对法向有：对切向有：对切向方程两边同乘以，得亦即于是有积分可得所以小球沿逆时针转过角时的角速度为14将代入法向方程可得绳中的张力为2-14质量均为的3只小船（包括船上的人和物）以相同的速度沿一直线同向航行，时从中间的小船向前后两船同时以速度u（相对于该船）抛出质量同为的小包。从小包被抛出至落入前、后两船的过程中，试分析对中船。前船、后船建立动量守恒方程。解设3条小船以相同的速度沿同一直线同向航行，根据题意作图。则由动量守恒定理得对于前船有对于后船有对于中船有所以抛出小包之后3船的速度变为2-

6、15一质量为的小球以的速度和45°的仰角投向竖直放置的木板，如图所示。设小球与木板碰撞的时间为。反弹角度与入射角相同。小球速度的大小不变，求木板对小球的冲力。解建立坐标系如图所示。由动量定理得到小球所受的平均冲力为代入数值计算可得14因此木板对小球的冲力为。2-16一质量为m的滑块，沿图2.12所示的轨道一初速无摩擦地滑动，求滑块由A运动到B的过程中所受的冲量，并用图表示之（OB与地面平行）解因为轨道无摩擦，所以滑块在运动过程与地球构成的系统机械能守恒，于是而，因此，方向竖直向上。滑块由A运动到B的过程中所受的冲量为如图2.12所示。2-17一质量为的人以为

7、的水平速度从后面跳上质量为的小车，小车原来的速度为，问：（1）小车的速度将如何变化？（2）人如果迎面跳上小车，小车的速度又将如何变化？解若忽略小车与地面之间的摩擦，则小车和人构成的系统动量守恒。（1）因为所以，车速变大，方向与原来相同。（2）因为所以，车速变小，方向与原来相反。142-18原子核与电子间的吸引力的大小随它们之间的距离r而变化，其规律为，求电子从运动到的过程中，核的吸引力所做的功。解核的吸引力所做的功为2-19质量为的子弹，在枪筒中前进受到的合力为，单位为N，x的单位为m，子弹射出枪口时的速度为，试求枪筒的长度。解设枪筒的长度为，则根据动能定理

8、有即，得所以枪筒的长度为。2-20从轻弹簧的原长开始