角动量角动量守恒定律

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1、一、角动量方向大小(方向用右手螺旋法确定)1）垂直于构成的平面2）必须指明对那一固定点注意：mrOv角动量§4-3角动量角动量守恒定律ConservationofAngularMomentum二、力矩(方向用右手螺旋法规定)方向大小1、垂直于构成的平面2、必须指明对那一固定点3、可能为零oa说明三、质点的角动量定理0角动量定理1）必须对同一点注意：2）—合外力矩3）惯性系成立角动量守恒定律若，则例4-3光滑水平桌面上，小球作圆周运动。初始r0v0，当半径减小为r时v=?解绳的拉力通过圆心，对圆心的

2、力矩为零，根据角动量守恒小球作圆周运动对圆心有即质点系0四、质点系的角动量定理1、一对内力矩之和一对内力对某固定点的力矩之和为零2、质点系的角动量定理3、质点系的角动量守恒定律注意：1）内力矩不改变质点系的总角动量，但可以改变各质点的角动量2）必须对同一点3）但不一定为零但可以为零行星运动方向大小L=rmvsin=常量r远v远=r近v近orv在近日点与远日点sin=1r远>r近v远

3、飞船静止于空间距行星中心4R时，以速度v0发射一质量为m的仪器。要使该仪器恰好掠过行星表面.求θ角及着陆滑行时的速度多大？二、刚体角动量定理和角动量守恒定律1、刚体定轴转动的角动量刚体上任一质点对Z轴的角动量为因刚体上任一质点对Z轴的角动量方向相同,因此:O2、刚体定轴转动的角动量定理刚体所受合外力矩的冲量矩等于其角动量的增量3、刚体定轴转动的角动量守恒定律若4、质点与绕定轴转动的刚体的碰撞系统恒遵守角动量守恒定律角动量守恒举例再如花样滑冰、跳水、芭蕾舞等速度与姿势的关系。常数例4-5一均质棒,长度

4、为L,质量为M,现有一子弹在距轴为x处水平射入细棒,子弹的质量为m,速度为v0.求子弹细棒共同的角速度以及最大偏转角度。解因子弹、细棒系统不受外力矩作用，因此角动量守恒根据能量守恒，即可求出最大偏角设人相对于转盘的速度为vr(相对角速度为r)，转盘相对于固定铅直轴的角速度为。因系统对轴角动量守恒：例4-6质量为M、半径为R的转盘，可绕铅直轴无摩擦地转动。转盘的初角速度为零。一个质量为m的人，在转盘上从静止开始沿半径为r的圆周相对转盘匀速走动，如图。求当人在转盘上走一周回到盘上的原位置时，转盘

5、相对于地面转过了多少角度。而解以人的运动方向为正方向，则有：代入上页式中得整理，得两边对t求积分例4-7质量为m，半径为b的小球，由静止从h高无摩擦地滚下，并进入半径为a的圆形轨道。求（1）小球到达底部时的角速度和质心加速度（2）证明如果b<

6、A和角速度A满足