初二数学期中试题-1

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1、初二数学期中试题-1 第一学期中考试试题（90分钟，100分）一、填空（每空3分，共30分）1．1． 若是一个完全平方形式，则k＝____________．2．若，则b＝_________，q＝_______．3．已知：，且，则x－y＝________．4．已知：△ABC中，边长a＝3，b＝5，那么边长c的取值范围是_________．5．如图，AD为△ABC的角平分线，∠B＝30°，∠DAC＝35°，则∠C＝_______．6．如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于D，则∠1、∠2、∠A的大小关系是_____．7．若分式的值等于0，则x＝_________

2、_．8．若分式有意义，则x的取值为__________．9．若分式有意义，则x的取值为__________．二、选择：（每题3分，共30分）1．在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点I，∠A＝60°，则∠BIC的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°2．下列说法中正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．形状相同的两个三角形全等D．能够完全重合的两个三角形全等3．下列多项式不能分解因式的是（）A．B．C．D．4．下列各式的因式分解中，正确的是（）A．B．C．D．5．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于O，A

3、E⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等三角形有（）对．A．5B．6C．7D．86．已知：△ABC的三条边为a、b、c若，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．等腰三角形或不等边三角形7．分式约分后等于（）A．1B．－1C．D．8．关于x的二次三项式能分解成两个一次式的乘积，其中p＞0，q＞0，那么m，n的符号应该是（）A．m＞0，n＜0B．m＜0，n＞0C．m＞0，n＞0D．m＜0，n＜09．在一个三角形的三个外角中最少有（）个钝角A．0B．1C．2D．310．已知：如图AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠BAD＝30°，E在AC上，且

4、AE＝AD，则∠EDC＝（）A．10°B．12.5°C．15°D．20°三、分解因式（每题4分，共16分）1．2．3．4．四、证明：（每题6分，共24分）1．1． 已知：如图AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE．2．2． 已知：如图AB＝CD，BE⊥AC，DF⊥AC，且BE＝DF，求证：AD∥BC．3．已知：如图∠D＝∠C＝90°AC＝BD，AC、BD交于O，求证：OD＝OC．4．已知：如图△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AD于O，EF∥BC，求证：∠CEF＝∠CED．  参考答案：一、1．分析：∴∴∴∴2．b＝11，q＝－77分析：∴7－b＝－4∴b

5、＝7＋4＝11∴q＝－7b＝－7×11＝－773．x－y＝－2分析：∴－26＝（x－y）×13∴（x－y）＝4．2＜C＜8分析：5－3＜C＜5＋3∴2＜C＜85．80°分析：∠DAC＝∠DAB＝35°∴∠BAC＝70°∵∠B＝30°∴∠DAC＝180°－70°－30°＝80°6．∠1＞∠2＞∠A分析：∵∠1＝∠2＋∠DCP∴∠1＞∠2∵∠2＝∠A＋∠ABD∴∠2＞∠A∴∠1＞∠2＞∠A7．x＝1分析：∴∴x＝18．x≠2且x≠0分析：∴x－1≠±1∴x≠2且x≠09．x≠0且x≠1分析：∴二、1．C分析：如图∠BIC＋∠2＋∠4＝180°∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠

6、A＝180°∴2（∠2＋∠4）＝180°－∠A∴∠2＋∠4＝＝∴∠BIC＝180°－（∠2＋∠4）＝180°－（）＝＝90°＋30°＝120°2．D3．B分析：选项A，选项C：选项D：4．C分析：选项A，选项B：选项D：5．C分析：△ADO≌△BOC△AOB≌△COD△ADB≌△CBD△ADC≌△CBA△AEO≌△CFO△ADE≌△BFC△AEB≌△DCF6．B分析：∴∴a＝b＝c为等边三角形7．D分析：8．C分析：∴∵p＞0q＞0即∴m、n均为正数即m＞0n＞09．C分析：直角三形，外角有2个钝角；锐角三角形，外角有3个钝角；钝角三角形，外有2个钝角．∴外角至少有

7、2个钝角．10．C分析：∠BAD＝30°∴∠BAC＝60°∴△ABC为等边三角形∵AD＝AE∴∠ADE＝∠AED＝∴∠EDC＝90°－∠ADE＝90°－75°＝15°三、1．原式＝2．原式＝3．原式＝4．原式＝＝四、1．作AM⊥BC于M∵AB＝AC∴BM＝MC∵AD＝AE∴DM＝ME∴BM－DM＝MC－ME即BD＝CE2．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F∴△BEA与△CDF为Rt△∴∴△BEA≌△DFC（HL）∴∠BAE＝∠DCF∴在△CDA与△ABC中∴△CDA≌△ABC（SAS）∴∠DAC＝∠ACB∴DA∥BC3．连结AB∵∠D＝∠C＝90°∴在△ABD与△