工程数学概率统计练习册(二)答案

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1、29--30页1、D2、D3、C4、B5、C6、C7、（1）A+B+C；（2）；（3）AB+AC+BC；（4）；（5）。8、表示“三件都是正品”；表示“三件中至少有两件是正品”；表示“三件中至少有一件是正品”；＋＝A表示“三件中至少有一件是废品”；＝C表示“三件都是废品”。9、10、解：用A、B、C、D、E分别表示射手射击一次中靶6环、7环、8环、9环、10环事件，则A、B、C、D、E互不相容。（1）至少中8环的概率为：P（C＋D＋E）＝P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.48；（2）至多中8环的概率为：1－P(D+E)＝1－（P(D)

2、+P(E)）＝0.69。11、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。31-32页1、A2、3、已知：，，，从而有：4、用A、B、C分别表示甲、乙、丙抽到难签，则有：，，5、（1），，；（2），，。（3），6、用A、B分别表示事件“报警系统A、B有效”，则有：，，（1）（2）7、用A、B、C分别表示汽车到甲、乙、丙地去拉菜的事件，用D表示一级菜，则有：P(A)=0.2，P(B)=0.5，P(C)=0.3，P(D/A)=0.1，P(D/B)=0.3，P(D/C)=0.7。（1）利用全概率公式：P(D)=P(AD+BD+CD)=P(AD)

3、+P(BD)+P(CD)=P(A)P(D/A)+P(B)P(D/B)+P(C)P(D/C)＝0.2×0.1＋0.5×0.3＋0.3×0.7＝0.38（2）利用贝叶斯公式33—34页1、D2、B3、D4、当时，；当时，；当时，；当时，。即：；，，，5、6、（1）（2），7、（1）（2）35—36页1、C2、D3、（1）略（2）；（3）4、；；5、（1）（2）6、这说明成绩在60和60以上的考生（第100名），在全体考生中占84.13%，因此，考生总数大致为：100/0.8413＝119名，故前20名考生在全体考生中的比率大致为：20/1

4、19＝0.1681。设S为第20名考生的成绩，它满足：，查表得：7、要解决此问题，首先确定，因为考试人数很多，可用频率近似概率。根据已知条件：。又因为，反查标准正态表得：＝2………①同理：，又因为反查标准正态表得：………②联立①，②解得：～。某人是否能被录取，关键看录取率。已知录取率为155/526≈0.2947，看某人是否录取解法有两种方法。方法1：因为0.2119<0.2947（录取率），所以此人能被录取。方法2：看录取分数线，设被录取者最低分数为，则（录取率）反查标准正态表得：。此人成绩78分高于最低分，所以可以录取。37-38

5、页1、2、（1）0120.30.50.2（2）3、解：∵∴4、解：（1）由及分布函数具体函数可知：或先求密度函数再根据可得：（2）5、解：先求白球数的分布列0120.10.60.3，39—40页2、解：用表示在300件产品中的次品数，由题意知：～。。根据中心极限定理有：3、解：用表示100根木柱中小于3米的根数，由题意知：～。。根据中心极限定理有：4、解：用表示400粒种子中不发芽的粒数，由题意知：～。。根据中心极限定理有：。5、解：用表示某地区购买某种商品的件数，由题意知：～。。设商店应预备N件这种商品，求满足的最小N。根据中心极限

6、定理有：件6、解：用表示分机要使用的外线数，由题意知：～。。设总机应设置N条外线，求满足的最小N。根据中心极限定理有：41--42页1、C2、3、解：∵未知，且总体服从正态分布，∴～，即：置信区间为：。∵，。∴的置信水平为0.99的置信区间为：，即：[1520.55，1479.45]。置信区间为：∵，，，即：置信区间为：，即：[152.61，2068.97]4、解：（1）∵已知，且总体服从正态分布，∴～N(0,1)，即：置信区间为：。∵，。∴的置信水平为0.99的置信区间为：，即：[21.14，21.66]。（2）∵未知，且总体服从正

7、态分布，∴～，即：置信区间为：。∵，。∴的置信水平为0.99的置信区间为：，即：[20.49，22.31]。（3）置信区间为：∵，，，即：置信区间为：，即：[0.192，4.428]