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1、第一章概率论的基本概念（第一次）一、选择题（每题4分，共40分）1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（B）A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C．{一次正面，两次正面，没有正面}D.{先得正面，先得反面}2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(-AB)表示（B）A．必然事件B．A与B恰有一个发生C．不可能事件D．A与B不同时发生解：AUB表示A与B至少有一个发生,-AB表示A与B不能同时发生,因此(AUB)(-AB)表示A与B恰有一个发生．3．
2、设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（C）.A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A-B)=P(A)－P(B)C.D.P(A+B)=P(A)+P(B)4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是(C).A.P(A－B)=P(A)－P(AB)B.P(AB)=P(B)P(A
3、B),其中P(B)>0C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A)+P()=1注:C成立的条件:A与B互不相容.5.若，则下列各式中错误的是（C）.A．B.C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)P(A)注:C成立的条件:A与B
4、互不相容,即.6.若,则(D).A.A,B为对立事件B.C.D.P(A-B)P(A)注:由C得出A+B=7.袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是(C).A.B.C.D.注：古典概型中事件A发生的概率为8.设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为(A).A.B.C.D.解：用A来表示事件“此个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A的对立事件“此个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知，故9..当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则(B
5、).A. B.C.P(C)=P(AB)D.解：“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”，说明，故；而故.10.已知则事件A,B,C全不发生的概率为(B).A.B.C.D.解：所求的概率为注：.二、填空题1.：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间.2．设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B，C表示随机事件A发生而B，C都不发生为；随机事件A，B，C不多于一个发生.3.设随机事件A、B及和事件AUB的概率分别是0.4，0.3和0.6，则P（）=.4.设A、B为随机事件，P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则
6、P（）=.5.已知，则全不发生的概率为.答案：1.{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，反），（反，反，反），（反，正，正），（反，反，正），（反，正，反），（正，反，正）}2.或3.0.3解：因为P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB），又，所以.4.0.6解：由题设P（A）=0.7，P（）=0.3，利用公式知=0.7-0.3=0.4，故.5.7/12解：因为P（AB）=0，所以P（ABC）=0，于是.三、设A，B，C是三事件，且，.求A，B，C至少有一个发生的概率。解：P(A，B，C至少有一个发生)=P(A+
7、B+C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(BC)－P(AC)+P(ABC)=第一章概率论的基本概念（第二次）1.为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是(D).A.若诸两两互斥,则B.若诸相互独立,则C.若诸相互独立,则D.注：选项B由于2.袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是(C).A.B.C.D.注：古典概型中事件A发生的概率为3.设A,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对事件中,不独立的是(C).A.B.与CC.D.4.设则(D).A.A与B不相容B.A与B相容C.A与B不独
8、立D.A与B独立.解：由可知故A与B独立.5.设事件A,B是互不相容的，且，则下列结论正确的是(A).A.P(A
9、B)=0B.C.D.P(B
10、A)0解：由于事件A,B是互不相容的，故，因此P(A
11、B)=.6.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为(D).A.1B.C.D.解：用A表示事件“密码最终能被译出”，由于只要至少有一人能译出密码，则密码最终能被译出，因此事件A包含的情况有“恰有一人译出密码”，“恰有两人译出密码”，“恰有三人译出密码”，“四人都译出密码”，情况比较复杂，所以我们
12、可以考虑A的对立事件“密码最终没能被译出”，事件只包含一种情况，即“四人都没有译出密码”，故.7.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是(A).A.B.C.D.解：用A表示事件“取到白球
