初三三角函数与二次函数试题

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1、三角函数与二次函数试题一、选择题（10×3＝30分）1．在△ABC中，∠C＝90O，∠B＝2∠A，则CosA等于（）A.B.C.D.2.在△ABC中，∠C＝90O，BC：CA＝3：4，那么SinA等于（）A．B.C.D.3.二次函数y＝（X－1）2＋2的最小值是（）A．－2B.2C.1D.－14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图（1）所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（）A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b>0,c>0C.a<0,b<0,c<0D.a<0,b>0,c<05.已知∠A为锐角，且COSA≤，那么（）A

2、．00

3、利润，则应该降价（）A.5元B.10元C.15元D.20元10．某二元方程的解是，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（）A.点（x,y）一定不在第一象限B.点（x,y）一定不是坐标原点C.y随x的增大而增大D.y随x的增大而减小二．填空题：（8×3＝24分）11．∠A和∠B是一直角三角形的两锐角，则tan＝_________12．如图（4），某中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点B处落地，它的运行路线满足y＝－x2＋x＋，则这个学生推铅球的成绩是_______米13．把抛物线y＝ax2+bx+c的

4、图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图像解析式为y=x2-4x+5，则有a=______b=_______c=_______14.已知等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm，则这个等腰三角形的顶角为_______度。15．已知点A（x1,y1），B（x2,y2）是抛物线y＝x2－4x＋3上的两点，且x1>x2>2,则y1与y2的大小关系是___________16．若函数y＝（m＋2）x＋2x－3的图像是抛物线，则m的值为_______该抛物线的开口方向_________17．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所

5、用时间x（分）之间满足关系，y＝－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)y值越大，表示接受能力越强，在第________分钟时，学生接受能力最强。18．一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是______三．解答题（66分）19．计算sin2250＋2sin600＋tan450－tan600＋cos225020．二次函数y＝x2－1与x轴交于A.B两点，与y轴交于点c，试求△ABC的面积（7分）21．如图（5）为住宅区的两栋楼，它们的高AB＝CD＝30m，两楼间的距离为AC＝24米，现需了解甲

6、楼对乙楼的采光影响情况。当太阳光与水平线的夹角为300时求甲楼的影子在乙楼上有多高（10分）22．如图（6）直线y＝2x＋2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转900得到（10分）（1）在图中画出△A1OB1（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式。24．某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东600方向上，航行半小时后到B点，测得C岛在北偏东300方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（10分）（1）试说明B点是否在暗礁区域外（2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。25．

7、如图（7）已知电阻R1，R2并联在电路中，且R1＋R2＝10Ω，请用所学过的数学知识讨论一下R1，R2分别为多少时，该电路的总电阻最大，最大电阻是多少？（12分）26．如图（8）已知抛物线y＝mx2＋nx＋p与y＝x2＋6x＋5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B（12分）（1）求出y＝mx2＋nx＋p的解析式，试猜想出一般形式y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）（2）若AB中点是C，求sin∠CMB（3）如果一次函数y＝kx＋b过点M，且于y＝mx2＋nx＋p相交于另一点N（i，j）如果i≠

8、j，且i2－i＋z＝0和j2－j＋z＝0，求k的值。